Johannes Göttker-Schnetmann - Institut für Theoretische Physik ...

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ANHANG C Einige Resultate der ǫ-Entwicklung In diesem Anhang befinden sich einige der mit Maple berechneten Ergebnisse der ǫ-Entwicklung. (Kapitel 5) C.1 ǫ-Entwicklung der Entwicklungskoeffizienten z m bis zur 2. Ordnung T = √ 2 und R = log 2 z (0) 0 = 1 z (1) 0 = 0 z (2) 0 = −NR2 (N + 2) 32(N + 8) 2 z (0) 1 = 0 z (1) 1 = 0 z (2) 1 = z (0) 2 = 0 R 2 (N + 2) 8(T − 2)(N + 8) 2
134 Anhang C. Einige Resultate der ǫ-Entwicklung z (1) R 2 = − 16(N + 8) ( ) / z (2) 2 = R − 8(N + 8) 2 + 4(−N 2 + 44N + 200)R + 6(N + 8) 2 T + (−92N − 424 + 3N 2 )TR ( ) (N + 8) 3 (−384T + 512) z (0) 3 = 0 z (1) 3 = 0 z (2) 3 = z (0) 4 = 0 z (1) 4 = 0 z (2) 4 = R 2 32(N + 8) 2 (T − 1) R 2 512(N + 8) 2 C.2 ǫ-Entwicklung des kritischen Exponenten ν ν (0) = 1 2 ν (1) = 1 N + 2 4 N + 8 ν (2) = (N + 2) − 16(N + 8) 3 (4 − 3T) · ( − 8(N + 8)(N + 2) + 12(7N + 20)R ) 6(N + 8)(N + 2)T − 7(7N + 20)RT ν (3) = (N + 2) − 32(N + 8) 5 (4 − 3T) 2 · ( − 68(N + 8) 2 (N + 2) 2 + 45(N + 8)(7N + 20)(5N + 16)R (681N 3 − 440N 2 − 2648N + 42016)R 2 + 48(N + 8) 2 (N + 2) 2 T ) − 32(N + 8)(7N + 20)(5N + 16)RT − 6(79N 3 − 60N 2 − 432N + 4544)R 2 T Die nullte und die erste Ordnung stimmt im hierarchischen und im vollen
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Analytische und numerische Untersuc
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Analytische und numerische Untersuc
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ii Inhaltsverzeichnis 2.8 Eigenwert
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2 Kapitel 0. Einleitung muß daher
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4 Kapitel 0. Einleitung Maß dµ w
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6 Kapitel 0. Einleitung und der tra
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8 Kapitel 0. Einleitung Man hat als
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10 Kapitel 0. Einleitung Physik ode
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12 Kapitel 0. Einleitung
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14 Kapitel 1. Das Modell die RG-Tra
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16 Kapitel 1. Das Modell entscheide
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18 Kapitel 1. Das Modell definiert.
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20 Kapitel 1. Das Modell F1 Für 0
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22 Kapitel 1. Das Modell von d ist
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24 Kapitel 1. Das Modell
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26 Kapitel 2. Eigenschaften des Ope
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60 Kapitel 3. Numerische Berechnung
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Seite 91 und 92: 82 Kapitel 4. Asymptotisches Verhal
Seite 98 und 99: 4.1. Eine genäherte asymptotische
Seite 100: KAPITEL 5 ǫ-Entwicklung In diesem
Seite 104 und 105: 5.1. ǫ-Entwicklung der Fixpunkte 9
Seite 108: 5.2. ǫ-Entwicklung der Eigenwertgl
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Seite 115 und 116: 106 Kapitel 6. Die Betafunktion den
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Seite 126 und 127: 6.4. Die Betafunktion 117 Zusammenf
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Seite 133 und 134: 124 Anhang A. Gaußintegration und
Seite 135: 126 Anhang A. Gaußintegration und
Seite 138 und 139: B.1. Zu den Trunkationseffekten 129
Seite 140 und 141: B.2. Tabellen des kritischen Expone
Seite 144 und 145: C.2. ǫ-Entwicklung des kritischen
Seite 146 und 147: Literaturverzeichnis [Ami78] [AS84]
Seite 148: [Por93] A. Pordt. Renormalization t
Seite 154 und 155: Ich danke Andreas Pordt für die Be
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