Johannes Göttker-Schnetmann - Institut für Theoretische Physik ...

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Analytische und numerische Untersuchungen hierarchischer Renormierungsgruppenfixpunkte am Beispiel O(N)-invarianter Modelle Als Diplomarbeit im Januar 1996 vorgelegt von Johannes Göttker-Schnetmann Westfälische Wilhelms-Universität Münster Institut für Theoretische Physik I Wilhelm-Klemm-Straße 9 48149 Münster
Seite 1: Analytische und numerische Untersuc
Seite 8 und 9: Inhaltsverzeichnis 0. Einleitung .
Seite 10 und 11: KAPITEL 0 Einleitung Die Untersuchu
Seite 12 und 13: 3 durch sind solche Methoden nicht
Seite 14 und 15: 5 Die RG-Transformation stellt jede
Seite 16 und 17: 7 Definiert man auch noch einen hie
Seite 18 und 19: 9 d.h. z ist unabhängig von x und
Seite 20 und 21: insbesondere auch Fixpunkte und Eig
Seite 22 und 23: KAPITEL 1 Das Modell Die Form der z
Seite 24 und 25: ⇒ N Ld ∗ 1.1. Definition des Op
Seite 26 und 27: 1.3. Der Definitionsbereich des Ope
Seite 34 und 35: KAPITEL 2 Eigenschaften des Operato
Seite 36 und 37: 2.2. Algebraische RG-Transformation
Seite 38 und 39: 2.2. Algebraische RG-Transformation
Seite 40 und 41: 2.3. Eigenschaften der Basen 31 Nor
Seite 42 und 43: 2.3. Eigenschaften der Basen 33 = =
Seite 44 und 45: 2.3. Eigenschaften der Basen 35 int
Seite 46 und 47: 2.3. Eigenschaften der Basen 37 2.3
Seite 48 und 49: 2.3. Eigenschaften der Basen 39 Θ
Seite 50 und 51: 2.4. Entwicklung nach Hermitepolyno
Seite 52 und 53: 2.4. Entwicklung nach Hermitepolyno
Seite 54 und 55:
2.6. Verallgemeinerung auf reelle N
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2.7. Ausintegration der O(N)-Kompon
Seite 58 und 59:
2.8. Eigenwerte der Linearisierung
Seite 60 und 61:
Seite 62 und 63:
Seite 64 und 65:
2.9. Exakte RG-Iterationen 55 ben d
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2.9. Exakte RG-Iterationen 57 ⇐
Seite 68 und 69:
KAPITEL 3 Numerische Berechnungen U
Seite 70 und 71:
3.1. Trunkationseffekte 61 von der
Seite 72 und 73:
3.2. Fixpunkte, Eigenwerte und der
Seite 74 und 75:
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Seite 88 und 89:
3.3. Flußbild der RG-Transformatio
Seite 90 und 91:
KAPITEL 4 Asymptotisches Verhalten
Seite 92 und 93:
83 ersetzt man dazu Z durch ζ und
Seite 94 und 95:
4.1. Eine genäherte asymptotische
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4.1. Eine genäherte asymptotische
Seite 99 und 100:
90 Kapitel 4. Asymptotisches Verhal
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= 2 l l∗ = 2 l l∗ ( ( 1 + 1 + (
Seite 105:
96 Kapitel 5. ǫ-Entwicklung Fig. 5
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102 Kapitel 5. ǫ-Entwicklung Zusam
Seite 114 und 115:
KAPITEL 6 Die Betafunktion In diese
Seite 116:
6.1. Die RG-Transformation H für d
Seite 121:
112 Kapitel 6. Die Betafunktion r (
Seite 124:
6.4. Die Betafunktion 115 der Konve
Seite 127 und 128:
118 Kapitel 6. Die Betafunktion ν(
Seite 129:
120 Anhang A. Gaußintegration und
Seite 132 und 133:
123 Korollar 4 Sei γ ′ ∈ R. F
Seite 134 und 135:
125 = = ∫ ∫ ⎛ ( ) 2 ⎞ dy
Seite 137 und 138:
128 Anhang B. Ergebnisse der numeri
Seite 139 und 140:
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134 Anhang C. Einige Resultate der
Seite 145 und 146:
136 Anhang C. Einige Resultate der
Seite 147 und 148:
138 Literaturverzeichnis [DG76] [Di
Seite 152:
Änderungen gegenüber der ersten V
Seite 155:
Hiermit versichere ich, diese Arbei
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