Cálculo de Una Variable, 6a ed

SECCIÓN 1.4 CALCULADORAS GRAFICADORAS Y COMPUTADORAS |||| 49
la forma de las protuberancias de la figura 9. La razón de este comportamiento es que el
1
segundo término, 100 cos 100x, es muy pequeño en comparación con el primero, sen x. Así,
en realidad necesita dos gráficas para ver la verdadera naturaleza de esta función.
1.5
0.1
_6.5 6.5
_0.1 0.1
FIGURA 8
_1.5
FIGURA 9
_0.1
EJEMPLO 6 Dibuje la gráfica de la función y 1 .
1 x
SOLUCIÓN En la figura 10(a) se ilustra la gráfica producida por una calculadora graficadora
con el réctangulo de visualización 9, 9 por 9, 9. Al unir los puntos sucesivos de la
gráfica, la calculadora produjo un segmento rectilíneo empinado de la parte superior a
la inferior de la pantalla. Ese segmento rectilíneo en verdad no es parte de la gráfica. Note
que el dominio de la función y 1(1 x) es x x 1 . Puede eliminar la extraña
recta casi vertical experimentando con un cambio de escala. Cuando cambia al rectángulo
de visualización más pequeño 4.7, 4.7 por 4.7, 4.7, en esta calculadora en particular,
obtiene la gráfica mucho mejor que aparece en la figura 10(b).
& Otra forma de evitar la recta extraña es
cambiar el modo de trazar las gráficas en
la calculadora, de manera tal que los puntos
no se unan.
_9 9
9
4.7
_4.7 4.7
FIGURA 10
_9
(a)
_4.7
(b)
EJEMPLO 7 Trace la gráfica de la función y s 3 x.
SOLUCIÓN Algunos dispositivos graficadores despliegan la gráfica como en la figura 11,
en tanto que otros producen una gráfica como la de la figura 12. Por lo que se vio en la
sección 1.2 (figura 13), sabe que la gráfica de la figura 12 es la correcta; de esa manera,
¿qué sucedió en la figura 11? La explicación es que, algunas máquinas, calculan la raíz
cúbica de x utilizando un logaritmo, en el cual no está definido si x es negativa, así que
sólo se produce la mitad derecha de la gráfica.
2
2
_3 3
_3 3
FIGURA 11
_2
FIGURA 12
_2