Cálculo de Una Variable, 6a ed

A18 |||| APÉNDICE C GRÁFICAS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
PARÁBOLAS
Las propiedades geométricas de parábolas se revisan en la sección 10.5. Aquí se considera
a una parábola como una gráfica de una ecuación de la forma y ax 2 bx c.
EJEMPLO 3 Trace la gráfica de la parábola y x 2 .
SOLUCIÓN Elabore una tabla de valores, localice puntos y únalos con una curva lisa para
obtener la gráfica de la figura 3.
x
y
y x 2
0 0
1
1 2
4
1 1
2 4
3 9
FIGURA 3
1
0
1
y=≈
x
La figura 4 muestra las gráficas de varias parábolas con ecuaciones de la forma y ax 2
para varios valores del número a. En cada caso el vértice, o sea el punto donde la parábola
cambia de dirección, es el origen. Vea que la parábola y ax 2 abre hacia arriba si
a 0 y hacia abajo si a 0 (como en la figura 5).
y
y=2≈
y=≈
y= 1 2 ≈
y
0
(_x, y) (x, y) x
y
x
y=_ 1 2 ≈
y=_≈
y=_2≈
0
x
(a) y=a≈, a>0 (b) y=a≈, a