Cálculo de Una Variable, 6a ed

APÉNDICE I RESPUESTAS A EJERCICIOS DE NÚMERO IMPAR |||| A79
45. (a) AH y 1, AV x 1,
x 1
(b) Cre. en , 1, 1, 0;
dec. en 0, 1, 1,
(c) Máx. loc. f 0 0
(d) CAr en , 1, 1, ;
CAb en 1, 1
(e) Véase gráfica a la derecha.
47. (a) AH y 0
(b) Dec. en ,
(c) Ninguna
(d) CAr en ,
(e) Véase gráfica a la derecha.
49. (a) AV x 0, x e
(b) Dec. en 0, e
(c) Ninguna
(d) CAr en (0, 1); CAb en 1, e;
PI (1, 0)
(e) Véase gráfica a la derecha.
51. (a) AH y 1, AV x 1
(b) Cre. en , 1,
1,
(c) Ninguno
(d) CAr en , 1, (1, 1 2 );
CAb en ( 1 2, ) ; IP ( 1 2, 1e 2 )
(e) Véase gráfica a la derecha.
53. 3,
55. (a) Máx. loc. y abs f 1 s2, no hay mín.
1
(b) 4 (3 s17)
57. (b) CAr en 0.94, 2.57, 3.71, 5.35;
CAb en 0, 0.94, 2.57, 3.71, 5.35, 2;
PI 0.94, 0.44, 2.57, 0.63, 3.71, 0.63,
5.35, 0.44
59. CAr en , 0.6, 0.0, ; CAb en 0.6, 0.0
61. (a) La rapidez de aumento es inicialmente muy pequeña, aumenta
a un máximo en t 8 h , luego disminuye hacia 0.
(b) Cuando t 8 (c) CAr en (0, 8); CAb en (8, 18); (d) (8, 350)
63. K3 K2; CD
65. 28.57 mín, cuando la rapidez de aumento del nivel de droga en
el torrente sanguíneo es máxima; 85.71 mín, cuando la rapidez de
decremento es máxima
67. f x 1 9 2x 3 3x 2 12x 7
EJERCICIOS 4.4 & PÁGINA 304
1. (a) Indeterminado (b) 0 (c) 0
(d) , , o no existe (e) Indeterminado
3. (a) (b) Indeterminado (c)
9
5. 2 7. 5 9. 11. 13. pq
1
15. 0 17. 19. 21. 2 23. 1
1
2
25. ln 1 2 27. 1 29. 2 31. 0 33.
1
1
35. 2 aa 1 37. 24 39. p 41. 3 43. 0
1
1
45. 47. 49. 51. 53. 1
2
2
2
x=_1
x=_1
y
0
y
1
0
y
0
1
x=1
y=1
y=1
y
x=0
x=e
1 (1, 0)
0 x
x
x
x
e 2
e 3
55. 57. 59. 1 61.
1
16
63. 1se 65. e 2 67. 4 71. 1 77. 9 a 79. 56
83. (a) 0
EJERCICIOS 4.5 & PÁGINA 314
1. A. B. y-int. 0; x-int. 0
C. Alrededor de 0, 0 D. Ninguno
E. Inc. on , F. Ninguno
G. CAr en 0, ; CAb en , 0;
PI (0, 0)
H. Véase gráfica a la derecha.
1
3. A. B. y-int. 2; x-int. 2, 2 (7 3s5)
C. Ninguno D. Ninguno
E. Cre. en (1, 5);
dec. en , 1, 5,
F. Mín. loc. f 1 5;
máx. loc. f 5 27
G. CAr en , 3;
CAb en 3, ; PI 3, 11
H. Véase gráfica a la derecha.
5. A. B. y-int. 0; x-int. 4, 0
C. Ninguno D. Ninguno
E. Cre. en 3, ;
dec. en , 3
F. Mín. loc. f 3 27
G. CAr en , 2, 0, ;
CAb en 2, 0; PI (0, 0), 2, 16
H. Véase gráfica a la derecha.
7. A. B. y-int. 1
C. Ninguno D. Ninguno
E. Cre. en , 0, 1, ;
dec. en 0, 1
F. Máx. loc. f 0 1;
mín. loc. f 1 2
G. CAr en (1s 3 4, ) ;
CAb en (, 1s 3 4);
PI (1s 3 4, 1 9(2 s 3 16))
H. Véase gráfica a la derecha.
9. A. x x 1 B. y-int. 0; x-int. 0
C. Ninguno D. AV x 1, AH y 1
E. Dec. en , 1, 1,
F. Ninguno
G. CAr en 1, ; CAb en , 1
H. Véase gráfica a la derecha.
e 4
y
y
1
0 x
(1, _5)
(_3, _27)
y 1
y
0
y
0, 1
0
1
y
(5, 27)
0 x
x 1
x
1, _2
x
x