Cálculo de Una Variable, 6a ed

PÁGINAS DE REFERENCIA
ÁLGEBRA
OPERACIONES ARITMÉTICAS
n x m
a b c ab ac
a
b
x m x n a
a c a c
b
b b b
c
d
EXPONENTES Y RADICALES
x m n x mn x m
x 1 n
s n xy
FACTORIZACIÓN ESPECIAL DE POLINOMIOS
TEOREMA DEL BINOMIO
donde
s n x
s n xs n y
x 2 y 2 x y x y
x 3 y 3 x y x 2 xy y 2
x 3 y 3 x y x 2 xy y 2
x y 2 x 2 2xy y 2
x y 3 x 3 3x 2 y 3xy 2 y 3 x y 2 x 2 2xy y 2
x y 3 x 3 3x 2 y 3xy 2 y 3
x y n x n nx n 1 y
n
k
FÓRMULA CUADRÁTICA
n n 1
2
b sb
Si , entonces x
2 4ac
ax 2 bx c 0
.
2a
DESIGUALDADES Y VALOR ABSOLUTO
Si a b y b c, entonces a c.
Si a b, entonces a c b c.
Si a b y c 0, entonces ca cb.
Si a b y c 0, entonces ca cb.
Si a 0, entonces
x a significa x a o x
x a significa a x a
x a significa x a o x
x
y
n
k x n k y k nxy n 1 y n
n n 1 n k 1
1 2 3 k
n
x
y
c
d
a
b
x n x m n
x n 1
x n
n
x n 2 y 2
ad bc
bd
d
c
x n
y n
s n x
s n y
a
a
ad
bc
x m n s n x m (s n x) m
GEOMETRÍA
FÓRMULAS GEOMÉTRICAS
Fórmulas para área A, circunferencia C y volumen V:
Triángulo Círculo Sector circular
A
1
2 bh
1
2 ab sen
r
a
h
r s
¨
b
¨
V
4
1
V r 2 3 r 3 h
V 3 r 2 h
r
Esfera Cilindro Cono
A 4 r 2 A rsr 2 h 2
FÓRMULAS DE DISTANCIA Y PUNTO MEDIO
Distancia entre P 1 x 1, y 1 y P 2 x 2, y 2 :
d s x 2 x
2 1 y 2 y
2 1
x 1 x 2 y1 y2
Punto medio de P 1P 2 : ,
2 2
LÍNEAS
Pendiente de la línea a través de P 1 x 1, y 1 y P 2 x 2, y 2 :
y 2 y 1
m
x 2 x 1
Ecuación punto-pendiente de la línea a través de P 1 x 1, y 1 con pendiente m:
y y 1 m x x 1
Ecuación de la pendiente y la intersección de la línea con pendiente m
e intersección de y en b
CÍRCULOS
r
A r 2
y mx b
Ecuación de círculo con centro h, k y radio r:
C
2 r
r
x h 2 y k 2 r 2
h
A
1
2 r 2
s r en radianes)
r
h
& 1 &