Cálculo de Una Variable, 6a ed

A88 |||| APÉNDICE I RESPUESTAS A EJERCICIOS DE NÚMERO IMPAR
5. y
(a), (b)
y=t@
x 2
19.
sen x 1 4 x 2 C
20
10
5
0
_5
7.
9.
tx 1x 3 1
ty y 2 sen 11. Fx s1 sec x
13. hx
yx arctan1x
15.
17.
31 3x3
364
y
19. 21. 63
1 1 3x 2 3
23.
5
7
156
40
49
9 25. 8 27. 7 29. 3 31. 1 33. 3
35. ln 3 37. 39. e 2 1 41. 0
43. La función f (x) x 4 no es continua en el intervalo [2, 1], de
modo que no se puede aplicar el teorema fundamental de cálculo 2
(FTC2).
45. La función f(u) sec u tan u no es continua en el intervalo
[p3, p], de modo que no se puede aplicar el FTC2.
47.
243
4 49. 2
51. 3.75
y
53. tx 24x 2 1
39x 2 1
4x 2 1 9x 2 1
55.
sen sx
y 3x 72 senx 3
2 sx
4 53. s257 55. 29
61. (a) 2sn, s4n 2, n un entero 0
(b) 0, 1, (s4n 1, s4n 3) , y (s4n 1, s4n 1) ,
n un entero 0 (c) 0.74
63. (a) Máx. loc. en 1 y 5;
mín. loc. en 3 y 7
y
1
(b) x 9
(c) ( 1 0
2, 2), 4, 6, 8, 9
_1
(d) Véase gráfica a la derecha.
2 4 6 8
65. 4 73. f x x 32 , a 9
75. (b) Promedie gasto sobre 0, t; minimice gasto promedio
EJERCICIOS 5.4 & PÁGINA 397
1
1
0 1
1
5. 3 x 3 1x C 7.
9. 2t t 2 1 3 t 3 1 4 t 4 C 11.
9. cos x cosh x C 15.
17. tan a C
x
0 2
t
y=˛
x
_2
1
5 x 5 1 8 x 4 1 8 x 2 2x C
1
3 x 3 4sx C
1
2 u 2 csc u C
x
21. 18 23. 2 1e 25. 52
256
55
27. 29. 63 15
4 31. 63 33. 2s5 35. 8
256
37. 1 4 39. 41. p6 43. 3.5
45. 0, 1.32; 0.84 47.
49. El aumento en el peso del niño (en libras) entre 5 y 10 años
de edad
51. Número de galones de petróleo que se fugan en las primeras
2 horas
53. Aumento en ingreso cuando la producción se aumenta de
1 000 a 5 000 unidades
55. Newtons-metro (o joules) 57. (a) 3 2 m (b)
59. (a) vt 1 (b) 416 2 2 t 2 4t 5 ms
3 m
61. 46 2 3 kg 63. 1.4 mi 65. $58 000
5
67. (b) A lo sumo 40%;
EJERCICIOS 5.5 & PÁGINA 406
2
1. e x C 3. 5. 1 4 cos 4 9 x 3 1 32 C
u C
1
7. 1 9. 63 3x 2 21 2 cosx 2 C
C
1
11. 13. 1 3 ln 5 3x C
3 2x x 2 32 C
2
15. (1 cos t C 17. 3 s3ax bx 3 C
1
1
19. 3ln x 3 C 21. 2 sen st C 23. 7 sen 7 C
2
1
25. 27. 29. e tan x 2 1 z 3 23 3 1 e x 32 C
C
C
31. 1sen x C 33. 2 3 cot x 32 C
35. ln1 37. ln
1
39. 41. ln sen x cos2 x C
C
sen1 x C
3 sec 3 x C
43. tan 1 x 1 2 ln1 x 2 C
4
45. 7 x 2 74 8 3 x 2 34 C
1
1
47. 49. 4 sen 4 8 x 2 1 4 C
x C
1
0.35
_2
51. 0 53. 9 53. 4
1
57. 0 59. e se 61. 3 63. 3 (2s2 1)a 3
16
65. 67. 2 69. 71. s3 1 15
ln(e 1)
3
73. 75. Las tres áreas son iguales. 77. 4512 L
5
79. cos 81. 5 87.
41 2t L
5
6
F
f
_1
182
5
4
3
36
2
_10
_0.35
2 4
REPASO DEL CAPÍTULO 5 & PÁGINA 409
Preguntas de verdadero-falso
1. Verdadero 3. Verdadero 5. Falso 7. Verdadero 9. Verdadero
11. Falso 13. Falso 15. Falso
0
_6
ƒ
F
10
41
6 m
π