Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

(3.51), (3.52) e (3.53). Para os modelos dinâmicos para dados inflacionados de zeros,
vale ressaltar que quando observamos y t > 0 então x t = 1, porém quando observamos
y t = 0, o valor de x t é desconhecido e precisa ser estimado da mesma forma que qualquer
parâmetro do modelo. Para cada um dos modelos dinâmicos para dados inflacionados de
zeros ajustados, o vetor paramétrico a ser estimado é descrito a seguir.
(1) ZIP:
Ψ = (µ 0 , µ, W, ζ, x ∗ ); (4.7)
(2) ZINB:
Ψ = (µ 0 , µ, δ, ε, W, ζ, x ∗ ); (4.8)
(3) ZIP-lognormal:
Ψ = (µ 0 , µ, δ, V, W, ζ, x ∗ ). (4.9)
Aqui, µ = (µ 1 , . . . , µ T ) ′ é o vetor de parâmetros de estado, δ = (δ 1 , . . . , δ T ) ′ é o vetor de
parâmetros de sobredispersão e x ∗ é o vetor cujos elementos são x t em que t pertence ao
conjunto I ∗ = {t ∈ {1, . . . , T } | y t = 0}.
As distribuições a priori do vetor paramétrico de estados µ e de x t em que t ∈ I ∗
seguem diretamente da definição da estrutura dinâmica em (3.19c) e da definição da
distribuição da variável latente X t em (4.1), respectivamente. Os elementos do vetor
paramétrico δ, para os modelos dinâmicos binomial negativo e ZINB seguem, por
definição, a distribuição a priori vista em (3.5). Para os modelos dinâmicos Poissonlognormal
e ZIP-lognormal, os elementos do vetor paramétrico δ seguem, também por
definição, a distribuição a priori vista em (3.13). Para os hiperparâmetros, assumimos
as seguintes diztribuições a priori:
• para o parâmetro µ 0 , assumimos uma distribuição a priori normal conforme a vista
em (3.3), em que m 0 = 0 e C 0 = 10 para cada um dos respectivos modelos;
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