Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

dinâmico é capaz de capturar algum efeito de sobredispersão, porém pode não ser suficiente
para explicar toda a variação do processo sob observação. Para capturar a variação
extra, pode-se, então, considerar modelos de mistura tais como o modelo Poisson-gama
dinâmico ou Poisson-lognormal dinâmico. Estas misturas são equivalentes à inclusão de
efeitos aleatórios na média da distribuição de Poisson e já foram discutidas por Scollnik
(1995) e por Kim et al. (2002). Em muitas situações, a variação extra nos dados pode
ser provocada por excesso de valores 0 (zero) nas observações. Neste caso, modelos para
dados de contagem inflacionados de zeros como, por exemplo, o modelo ZIP (do inglês
Zero Inflated Poisson) podem ser considerados. Para dados de contagem com estrutura
temporal, como é o caso, o modelo ZIP dinâmico pode ser considerado. Trata-se
especificamente de uma mistura entre uma distribuição de Poisson e uma distribuição
de Bernoulli com o objetivo de inflacionar a probabilidade da ocorrência de um valor 0
(zero) através da inclusão de uma variável aleatória latente, que representa presença ou
ausência do processo sob observação.
Uma segunda classe de modelos para dados de contagem com estrutura temporal é
a classe dos modelos Poisson autoregressivos, que foi introduzida por Al-Osh e Alzaid
(1987) e McKenzie (1988). O modelo Poisson autoregressivo não se trata de um modelo
dinâmico e também não é um modelo de sobredispersão. Entretando, apesar de
originalmente este modelo não possuir nenhuma destas duas características, é considerado
apropriado para modelagem de séries temporais ao assumir uma dependência de
curto alcance nas observações. Esta dependência é considerada no modelo através de
uma estrutura formada por duas componentes latentes: um processo de nascimento e um
processo de morte.
Neste estudo, nosso interesse é discutir a aplicação de modelos dinâmicos e o modelo
Poisson autoregressivo na modelagem de séries temporais de contagens. Queremos verificar
as vantagens e desvantagens entre as diferentes modelagens e que informações cada
uma destas pode revelar a respeito do processo sob estudo. Serão discutidos modelos de
sobredispersão, modelos com estrutura sazonal e modelos de mistura para dados de contagem
inflacionados de zeros. Todo o procedimento de inferência será feito sob o enfoque
bayesiano, isto é, atribuiremos uma distribuição a priori para os parâmetros de interesse
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