Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

Capítulo 1
Introdução
Modelos para dados de contagem são amplamente empregados nas mais diversas áreas
de estudo para a modelagem de diversos fenômenos. Em Controle de Qualidade, por
exemplo, usualmente utiliza-se uma distribuição binomial na modelagem do número de
peças defeituosas de uma linha de produção. Em Epidemiologia, é comum utilizar-se
uma distribuição de Poisson para modelar o número de indíviduos que sofrem de uma
determinada doença. Fenômenos deste tipo são, geralmente, caracterizados por uma
evolução temporal. Ainda no contexto de Epidemiologia, podemos, por exemplo, estar
interessados em modelar o número de indíviduos que sofrem de uma determinada doença
através do tempo. Para este tipo de dado, a estrutura temporal deve ser levada em conta
na modelagem.
Uma classe de modelos que vem sendo cada vez mais explorada para a modelagem de
dados não-normais com estrutura temporal é a classe dos modelos dinâmicos bayesianos
generalizados, que foram introduzidos por West et al. (1985) e são amplamente discutidos
em West e Harrison (1997). Particularmente, para a modelagem de dados de contagem
com estrutura temporal, um dos modelos dinâmicos comumente utilizados é o modelo
Poisson dinâmico em que assumimos que média e variância do processo sob observação
são iguais e evoluem no tempo através de uma estrutura dinâmica. Entretanto, o que
ocorre geralmente em dados de contagem é que a variância do processo sob observação é
maior que a média, fenômeno este que chamamos de sobredispersão. De forma particular,
a estrutura dinâmica imposta à média da distribuição de Poisson no modelo Poisson
1