Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

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µ 10 −8 −4 0 0 1000 2500 µ 30 −2 0 2 0 1000 2500 µ 10 −8 −4 0 0 1000 2500 µ 30 −2 0 2 0 1000 2500 Iterações Iterações Iterações Iterações µ 50 −3 −1 1 0 1000 2500 µ 70 −3 −1 1 0 1000 2500 µ 50 −3 −1 1 0 1000 2500 µ 70 −3 −1 1 0 1000 2500 Iterações (a) ZIP Iterações Iterações (b) ZINB Iterações µ 10 −8 −4 0 0 1000 2500 µ 30 −2 0 2 0 1000 2500 µ 10 −8 −4 0 0 1000 2500 µ 30 −2 0 2 0 1000 2500 Iterações Iterações Iterações Iterações µ 50 −3 −1 1 0 1000 2500 µ 70 −3 −1 1 0 1000 2500 µ 50 −3 −1 1 0 1000 2500 µ 70 −3 −1 1 0 1000 2500 Iterações Iterações (c) ZIP-LN (ξ = −V/2) Iterações Iterações (d) ZIP-LN (ξ = 0) Figura C.6: Traços das cadeias dos parâmetros de estado µ 10 , µ 30 , µ 50 e µ 70 com respectivas médias a posteriori. 159
Referências Bibliográficas Al-Osh, M. e Alzaid, A. (1987) Firs-order integer valued autoregressive (INAR(1)) process. Journal of Time Series Analysis, 8, 261–275. Carter, C. e Kohn, R. (1994) On Gibbs sampling for state space models. Biometrika, 81, 541–553. Cowles, K. e Karlin, B. (1990) Markov chain Monte Carlo convergence diagnostics: acomparative review. Journal of the American Statistical Association, 91, 883–904. Doornik, A. (2008) Object-Oriented Matrix Programming Using Ox. Timberlake Consultants Press and Oxford, London, England. URLhttp://www.doornik.com. Fernandes, M., Schmidt, A. e Migon, H. (2009) Modelling zero-inflated spatio-temporal processes. Statistical Modelling, 9, 3–25. Freeland, R. (1998) Statistical Analysis of Discrete Time Series with Applications to the Analysis of Workers Compensation Claims Data. Tese de Doutorado, The University of British Columbia, Canada. Freeland, R. e McCabe, B. (2002) Analysis of low count time series data by Poisson autoregression. Journal of Time Series Analysis, 25, 701–722. Frühwirth-Schnater, S. (1994) Data augmentation and dynamic linear models. Journal of Time Series Analysis, 15, 183–202. Frühwirth-Schnatter, S. (1996) Recursive residuals and model diagnostics for normal and non-normal state space models. Environmental and Ecological Statistics, 3, 291–309. 160
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Aos meus pais, pela educação, exe
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Agradecimentos Em primeiro lugar, a
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Resumo Neste estudo, discutimos a a
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Sumário 1 Introdução 1 2 Modelos
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A.3.1 Modelo PAR com Estrutura Sazo
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4.5 Estimativas a posteriori dos pa
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de cada modelo a fim de obter a dis
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paramétrico Θ, associamos uma per
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2.2 Métodos de Monte Carlo via Cad
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propostos, alguns exemplos podem se
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2.3.2 Modelos Lineares Dinâmicos G
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com Ỹt = Ỹt(θ (j−1) t ) e V
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Para qualquer que seja a função p
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Uma vez que observamos um valor y t
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forma ⎛ ⎝ θ t g(η t ) ∣ ⎞
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completa do vetor de estados em (2.
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3.1 Modelos Dinâmicos para Dados d
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mostrado a seguir. p(Y t | λ t ,
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com o modelo binomial negativo, a d
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O modelo Poisson dinâmico descrito
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• a matriz de covariância associ
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O modelo PAR com estrutura sazonal
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distribuição normal-padrão e o d
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em que P (Y t ≤ y t | ϕ t ) = P
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o modelo Poisson-lognormal é equiv
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• para os parâmetros µ 0 e θ 0
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azoavelmente. Ainda assim, apesar d
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parece preservar características d
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θ t, 2 −1.0 0.0 0.5 1.0 1.5 Méd
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λ t 5 10 15 20 Média IC 95% λ t
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3.4.3 Comparação entre os Modelos
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● ● ● ● Quantis amostrais
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Capítulo 4 Modelos para Dados de C
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conjunta de X t e Y t , para t = 1,
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Número de casos de dengue 0 10 20
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nenhum modelo com estrutura sazonal
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• para a variância de evolução
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Tabela 4.2: Taxas de aceitação m
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estudo. Nosso interesse é descobri
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Para a série temporal artificial,
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4.2.3 Resultados As Figuras 4.7 e 4
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