Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

o modelo Poisson-lognormal é equivalente ao modelo binomial negativo. Além destes
modelos, em que assumimos uma estrutura dinâmica com um nível variando suavemente
no tempo, iremos também considerar para a análise da série temporal sob estudo estes
mesmos modelos com a estrutura dinâmica sazonal descrita na Subseção 3.1.4. Por fim,
ajustaremos para a série temporal sob análise, o modelo PAR com estrutura sazonal
descrito na Subseção 3.2.1. Este mesmo modelo foi utilizado na modelagem deste mesmo
conjunto de dados por Freeland e McCabe (2002) com procedimento de inferência sob o
enfoque clássico.
Nesta aplicação, estamos interessados em comparar e discutir os resultados dos ajustes
dos modelos dinâmicos para este conjunto de dados e, por sua vez, comparar o ajuste
destes modelos com o ajuste do modelo PAR. Queremos verificar as vantagens e desvantagens
entre as diferentes modelagens, verificar empiricamente a equivalência entre o modelo
binomial negativo e Poisson-lognormal, o que se ganha ou se perde com a inclusão
de parâmetros de sobredispersão na modelagem, verificar se estes são significativos e verificar
quais as vantagens e desvantagens de se considerar uma evolução dinâmica para os
parâmetros do modelo. Queremos também, nesta aplicação, verificar o desempenho do
esquema de amostragem adotado para os parâmetros de estado dos modelos dinâmicos,
neste caso, o CUBS, proposto por Ravines et al. (2007) e apresentado na Subseção 2.4.2.
3.4.1 Procedimento de Inferência
Como dito anteriormente no Capítulo 1, o procedimento de inferência será feito sob
o enfoque bayesiano, isto é, atribuiremos distribuições a priori para os parâmetros de
interesse do modelo a fim de obter a distribuição a posteriori destes parâmetros e desta
forma poder estimá-los. Nesta subseção, discutiremos todo o procedimento de inferência:
as distribuições a priori consideradas para os parâmetros de cada modelo, as distribuições
a posteriori e os detalhes sobre o esquema de amostragem adotado para os parâmetros
de interesse. As rotinas computacionais foram todas executadas no software Ox versão
5.10 (Doornik (2008)).
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