Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

fechada. Desta forma, para obter amostras desta distribuição, utilizaremos os métodos
MCMC discutidos na Seção 2.2. Note que a distribuição a priori de x t em que t ∈ I ∗ está
sendo considerada no cálculo da distribuição a posteriori em (4.14) através da função de
verossimilhança conjunta p(x t , y t | λ t , δ t , Ψ ∗ ).
As distribuições condicionais completas dos elementos do vetor paramétrico Ψ são
descritas nas Seções A.1 e A.4. Para amostrar os elementos do vetor paramétrico de
estados µ = (µ 1 , . . . , µ T ) ′ cujas distribuições condicionais completas não têm forma conhecida,
lançaremos mão do algoritmo de Metropolis-Hastings utilizando distribuições
propostas univariadas para cada elemento µ t do vetor µ calculadas através do algoritmo
proposto por Gamerman (1998) que é descrito na Subseção (2.4). Os cálculos destas
distribuições propostas podem ser vistos na Seção B.2. Para sortear da distribuição
condicional completa dos demais parâmetros de cada modelo, utilizamos o amostrador
de Gibbs com passos de Metropolis-Hastings descritos na Seção 2.2.
Para cada um dos modelos dinâmicos ajustados para o conjunto de dados sob análise,
rodamos um total de 100000 iterações do MCMC, descartamos os primeiros 10000 valores
sorteados como aquecimento da cadeia e tomamos valores a cada 30 iterações. Ficamos,
desta forma, com uma amostra final de 3000 valores. As taxas de aceitação média dos
valores propostos pelo algoritmo proposto por Gamerman (1998) podem ser vistas na
Tabela 4.2. Verificamos que este algoritmo obteve um bom desempenho quanto às taxas
de aceitação para todos os modelos ajustados. Podemos notar, particularmente, que o
algoritmo obteve uma boa performance mesmo quando consideramos extensões de sua
aplicabilidade a modelos para dados infacionados de zeros. Os traços das cadeias dos
parâmetros de estado µ t , para alguns instantes de tempo t, podem ser vistos na Seção
C.2.
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