Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

More documents

Recommendations

Info

Para a série temporal artificial, considere novamente o ajuste do modelo Poisson dinâmico, o mesmo ajustado anteriormente para a série temporal sob estudo. Aplicamos novamente o algoritmo proposto por Gamerman (1998), tomamos as estimativas de todos os parâmetros envolvidos no modelo, com exceção dos parâmetros de estado, e utilizamos para estimar estes através dos métodos utilizados anteriormente na Subseção 4.2.2. A taxa de aceitação do CUBS melhorou significativamente: quando utilizamos aproximações de Taylor, a taxa de aceitação ficou em torno de 23,60% e quando utilizamos o método de Newton-Raphson, a taxa de aceitação ficou em torno de 23,82%. Na Figura 4.6, vemos o gráfico dos valores estimados para os parâmetros de estado do modelo Poisson dinâmico segundo cada um dos métodos com intervalos de 95% de credibilidade a posteriori (área hachurada) calculados a partir da estimação feita utilizando o algoritmo proposto por Gamerman (1998). Podemos notar que em todos os métodos, as estimativas ficaram muito próximas. Inclusive, as estimativas calculadas via Conjugate Updating que ficaram muito próximas dos valores estimados quando utilizamos o algoritmo proposto por Gamerman (1998) em todos os instantes de tempo. Podemos notar também que a média do primeiro momento suavizado da distribuição proposta pelo CUBS, desta vez, está muito próxima dos valores estimados quando utilizamos o algoritmo porposto por Gamerman (1998), fato que deve ter contribuído significativamente para o aumento da taxa de aceitação. 97
µ t −4 −2 0 2 4 Gamerman (1998) CUBS (aprox. Taylor) CUBS Conj. Updating (aprox. Taylor) Conj. Updating CUBS (Momentos Suavizados e aprox. Taylor) CUBS (Momentos Suavizados) SIR 0 20 40 60 80 t Figura 4.6: Comparação entre os métodos de estimação para os parâmetros de estado µ t , para t = 1, . . . , 77, para a série temporal artificial gerada a partir da série temporal do número de casos de dengue notificados no bairro da Mangueira no município do Rio de Janeiro. A partir dos resultados apresentados nesta Seção, temos fortes evidências de que a causa do mau desempenho do CUBS quanto às taxas de aceitação na modelagem da série temporal do número de casos de dengue notificados no bairro da Mangueira no município do Rio de Janeiro se deve ao excesso de valores 0 (zero) que a série temporal assume no início do período amostral. Além disto, podemos concluir que as aproximações de Taylor consideradas no cálculo dos momentos a priori do preditor linear ϕ t = log(λ t ) não interferem significativamente nos resultados da estimação nem nas taxas de aceitação. Na subseção seguinte apresentaremos os resultados dos ajustes de cada modelo cujo procedimento de inferência foi discutido nesta subseção. Todos os gráficos e análises computacionais foram feitos no software R versão 2.7.0 (R Development Core Team (2008)). 98
Page 1:
Modelos para Dados de Contagem com
Page 4 and 5:
Aos meus pais, pela educação, exe
Page 6 and 7:
Agradecimentos Em primeiro lugar, a
Page 8 and 9:
Resumo Neste estudo, discutimos a a
Page 10 and 11:
Sumário 1 Introdução 1 2 Modelos
Page 12 and 13:
A.3.1 Modelo PAR com Estrutura Sazo
Page 14 and 15:
4.5 Estimativas a posteriori dos pa
Page 16 and 17:
3.12 Média a posteriori da sobredi
Page 18 and 19:
4.12 Média a posteriori da sobredi
Page 20 and 21:
Capítulo 1 Introdução Modelos pa
Page 22 and 23:
de cada modelo a fim de obter a dis
Page 24 and 25:
Capítulo 2 Modelos Dinâmicos e M
Page 26 and 27:
paramétrico Θ, associamos uma per
Page 28 and 29:
2.2 Métodos de Monte Carlo via Cad
Page 30 and 31:
propostos, alguns exemplos podem se
Page 32 and 33:
evolução temporal seja levada em
Page 34 and 35:
2.3.2 Modelos Lineares Dinâmicos G
Page 36 and 37:
2.4 Esquemas de Amostragem em Model
Page 38 and 39:
com Ỹt = Ỹt(θ (j−1) t ) e V
Page 40 and 41:
Para qualquer que seja a função p
Page 42 and 43:
Uma vez que observamos um valor y t
Page 44 and 45:
forma ⎛ ⎝ θ t g(η t ) ∣ ⎞
Page 46 and 47:
completa do vetor de estados em (2.
Page 48 and 49:
3.1 Modelos Dinâmicos para Dados d
Page 50 and 51:
mostrado a seguir. p(Y t | λ t ,
Page 52 and 53:
com o modelo binomial negativo, a d
Page 54 and 55:
O modelo Poisson dinâmico descrito
Page 56 and 57:
• a matriz de covariância associ
Page 58 and 59:
O modelo PAR com estrutura sazonal
Page 60 and 61:
distribuição normal-padrão e o d
Page 62 and 63:
em que P (Y t ≤ y t | ϕ t ) = P
Page 64 and 65:
3.4 Aplicação 1 Iremos analisar u
Page 66 and 67: o modelo Poisson-lognormal é equiv
Page 68 and 69: • para os parâmetros µ 0 e θ 0
Page 70 and 71: azoavelmente. Ainda assim, apesar d
Page 72 and 73: parece preservar características d
Page 74 and 75: θ t, 2 −1.0 0.0 0.5 1.0 1.5 Méd
Page 76 and 77: λ t 5 10 15 20 Média IC 95% λ t
Page 78 and 79: λ t 5 10 15 20 Média IC 95% λ t
Page 80 and 81: sobredispersão t 0 5 10 15 20 Méd
Page 82 and 83: Tabela 3.4: Estimativas a posterior
Page 84 and 85: Densidade 0 20 40 60 80 0.0586 Dens
Page 86 and 87: Densidade 0 20 40 60 80 100 0.0094
Page 88 and 89: Na Tabela 3.6 são apresentadas alg
Page 90 and 91: A Figura 3.18 e Figura 3.19 ilustra
Page 92 and 93: 3.4.3 Comparação entre os Modelos
Page 94 and 95: Quantis amostrais −2 −1 0 1 2
Page 96 and 97: Quantis amostrais −2 −1 0 1 2
Page 98 and 99: ● ● ● ● Quantis amostrais
Page 100 and 101: Capítulo 4 Modelos para Dados de C
Page 102 and 103: conjunta de X t e Y t , para t = 1,
Page 104 and 105: Número de casos de dengue 0 10 20
Page 106 and 107: nenhum modelo com estrutura sazonal
Page 108 and 109: • para a variância de evolução
Page 110 and 111: Tabela 4.2: Taxas de aceitação m
Page 112 and 113: estudo. Nosso interesse é descobri
Page 114 and 115: tos pelo algoritmo sob investigaç
Page 118 and 119: 4.2.3 Resultados As Figuras 4.7 e 4
Page 120 and 121: λ t 0 10 20 30 40 50 60 Média IC
Page 122 and 123: λ t 0 10 20 30 40 50 60 Média IC
Page 124 and 125: sobredispersão t 0 200 600 1000 M
Page 126 and 127: Tabela 4.4: Estimativas a posterior
Page 128 and 129: Densidade 0 2 4 6 8 10 12 0.3963 De
Page 130 and 131: Densidade 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08
Page 132 and 133: p t 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 p t 0.0
Page 134 and 135: y rep, t 0 10 20 30 40 50 60 Median
Page 136 and 137: 4.2.4 Comparação entre os Modelos
Page 138 and 139: ●●● Quantis amostrais −1.5
Page 140 and 141: Quantis amostrais −1.5 −0.5 0.5
Page 142 and 143: ● ● ● ● Quantis amostrais
Page 144 and 145: Capítulo 5 Conclusões Neste traba
Page 146 and 147: para a modelagem do conjunto de dad
Page 148 and 149: Apêndice A Distribuições Condici
Page 150 and 151: • µ t , para t = 1, . . . , T
Page 152 and 153: • δ t , para t = 1, . . . , T (q
Page 154 and 155: o que implica que W 2 | D T , Ψ
Page 156 and 157: • δ t , para t = 1, . . . , T :
Page 160 and 161: A.4 Modelos para Dados Inflacionado
Page 162 and 163: • δ t , para t = 1, . . . , T :
Page 166 and 167:
delos considerados, a função de l
Page 168 and 169:
Com posse dos valores α t e β t ,
Page 170 and 171:
Para o modelo binomial negativo din
Page 172 and 173:
µ 10 1.0 2.0 0 1000 2500 µ 40 1.0
Page 174 and 175:
θ 10, 2 −0.4 0.4 0 1000 2500 θ
Page 176 and 177:
C.2 Aplicação 2 Nesta seção, po
Page 178 and 179:
µ 10 −8 −4 0 0 1000 2500 µ 30
Page 180 and 181:
Gamerman, D. (1998) Markov chain Mo
show all

Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?