Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

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3.12 Média a posteriori da sobredispersão λ 2 t /ε (modelo binomial negativo e binomial negativo sazonal) e λ 2 t exp(2ξ + V )(exp(V ) − 1) (modelo Poissonlognormal e Poisson-lognormal sazonal), para t = 1, . . . , 120, com respectivos intervalos de 95% de credibilidade a posteriori. . . . . . . . . . . . . 61 3.13 Histograma e média a posteriori da variância da evolução do nível W . . . 65 3.14 Histograma e média a posteriori da variância da evolução do nível W 1 . . 66 3.15 Histograma e média a posteriori da variância da evolução dos efeitos sazonais W 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.16 Histograma e média a posteriori do parâmetro ε (modelo binomial negativo e binomial negativo sazonal) e do parâmetro V (modelo Poisson-lognormal e Poisson-lognormal sazonal). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.17 Média a posteriori do parâmetro λ t , para t = 1, . . . , 120, com respectivos intervalos de 95% de credibilidade a posteriori e histogramas dos parâmetros β 0 , β 1 , β 2 e α com respectivas médias a posteriori. . . . . . . 70 3.18 Mediana a posteriori dos valores replicados Y rep,t , para t = 1, . . . , 120, com respectivos intervalos de 95% de credibilidade a posteriori (área hachurada) para os modelos dinâmicos sem estrutura sazonal. . . . . . . . . . . 71 3.19 Mediana a posteriori dos valores replicados Y rep,t , para t = 1, . . . , 120, com respectivos intervalos de 95% de credibilidade a posteriori (área hachurada) para os modelos dinâmicos com estrutura sazonal e modelo PAR sazonal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.20 Gráficos da análise de resíduos do modelo Poisson dinâmico e modelo binomial negativo dinâmico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 3.21 Gráficos da análise de resíduos do modelo Poisson-lognormal dinâmico com ξ = −V/2 e com ξ = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.22 Gráficos da análise de resíduos do modelo Poisson dinâmico sazonal e modelo binomial negativo sazonal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.23 Gráficos da análise de resíduos do modelo Poisson-lognormal dinâmico sazonal com ξ = −V/2 e com ξ = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3.24 Gráficos da análise de resíduos do modelo PAR com estrutura sazonal. . 79 xvi
4.1 Série temporal do número de casos de dengue notificados no bairro da Mangueira no município do Rio de Janeiro. . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.2 Gráfico da proporção dos valores observados do número de casos de dengue notificados no bairro da Mangueira no município do Rio de Janeiro. . . . 85 4.3 Autocorrelação entre os valores do número de casos de dengue notificados no bairro da Mangueira no município do Rio de Janeiro. . . . . . . . . . 86 4.4 Comparação entre as aproximações de Taylor e valores aproximados por Newton-Raphson dos momentos a priori α t e β t do preditor linear ϕ t = log(λ t ), para t = 1, . . . , 77. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4.5 Comparação entre os métodos de estimação para os parâmetros de estado µ t , para t = 1, . . . , 77, para a série temporal do número de casos de dengue notificados no bairro da Mangueira no município do Rio de Janeiro. . . . 96 4.6 Comparação entre os métodos de estimação para os parâmetros de estado µ t , para t = 1, . . . , 77, para a série temporal artificial gerada a partir da série temporal do número de casos de dengue notificados no bairro da Mangueira no município do Rio de Janeiro. . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 4.7 Média a posteriori do nível µ t , para t = 1, . . . , 77, com respectivos intervalos de 95% de credibilidade a posteriori para o modelo Poisson, binomial negativo e Poisson-lognormal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4.8 Média a posteriori do nível µ t , para t = 1, . . . , 77, com respectivos intervalos de 95% de credibilidade a posteriori para os modelos para dados inflacionados de zeros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.9 Média a posteriori do parâmetro λ t , para t = 1, . . . , 77, com respectivos intervalos de 95% de credibilidade a posteriori para o modelo Poisson, binomial negativo e Poisson-lognormal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.10 Média a posteriori do parâmetro λ t , para t = 1, . . . , 77, com respectivos intervalos de 95% de credibilidade a posteriori para os modelos para dados inflacionados de zeros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 4.11 Média a posteriori do parâmetro de sobredispersão δ t , para t = 1, . . . , 77, com respectivos intervalos de 95% de credibilidade a posteriori. . . . . . . 104 xvii
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3.4.3 Comparação entre os Modelos
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Quantis amostrais −2 −1 0 1 2
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● ● ● ● Quantis amostrais
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conjunta de X t e Y t , para t = 1,
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nenhum modelo com estrutura sazonal
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• para a variância de evolução
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Tabela 4.2: Taxas de aceitação m
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estudo. Nosso interesse é descobri
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tos pelo algoritmo sob investigaç
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Para a série temporal artificial,
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4.2.3 Resultados As Figuras 4.7 e 4
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λ t 0 10 20 30 40 50 60 Média IC
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sobredispersão t 0 200 600 1000 M
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Tabela 4.4: Estimativas a posterior
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p t 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 p t 0.0
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y rep, t 0 10 20 30 40 50 60 Median
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4.2.4 Comparação entre os Modelos
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para a modelagem do conjunto de dad
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o que implica que W 2 | D T , Ψ
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Para o modelo binomial negativo din
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C.2 Aplicação 2 Nesta seção, po
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µ 10 −8 −4 0 0 1000 2500 µ 30
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Gamerman, D. (1998) Markov chain Mo
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