Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

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Para o modelo binomial negativo dinâmico e modelo Poisson-lognormal dinâmico descritos em (3.1.2) e (3.1.3), temos que E(Y t | η t ) = ḃ(η t) = exp(η t ) = λ t δ t e não mais E(Y t | η t ) = exp(η t ) = ḃ(η t) = λ t , como no modelo Poisson dinâmico. Entretanto, pela própria definição destes modelos, impomos uma estrutura dinâmica somente ao parâmetro λ t através de uma função de ligação logarítmica. Queremos mostrar que as distribuições propostas que utilizamos para a amostragem dos parâmetros de estado µ t , para T = 1, . . . , T , dentro do algoritmo de Metropolis-Hastings para o modelo Poisson dinâmico podem ser utilizadas para o modelo binomial negativo dinâmico e modelo Poisson-lognormal. Da mesma forma, estas distribuições propostas foram também utilizadas para a amostragem dos parâmetros de estado µ t , para t = 1, . . . , T , dos modelos inflacionados de zeros discutidos no Capítulo 4. 151
Apêndice C Traços das Cadeias dos Parâmetros de Estado dos Modelos Dinâmicos Ajustados Neste apêndice, apresentaremos os traços das cadeias de alguns parâmetros de estado para cada um dos modelos dinâmicos ajustados no Capítulo 3 e Capítulo 4. C.1 Aplicação 1 Nesta seção, podemos ver os gráficos com os traços das cadeias de alguns parâmetros de estado para cada um dos modelos dinâmicos ajustados no Capítulo 3 para a série temporal do número de requerentes de um benefício por perda salarial causada por acidentes de trabalho no Canadá. Vale lembrar que utilizamos a distribuição proposta pelo CUBS para amostrar conjuntamente os parâmetros de estado nesta aplicação. 152
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Aos meus pais, pela educação, exe
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Agradecimentos Em primeiro lugar, a
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Resumo Neste estudo, discutimos a a
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Sumário 1 Introdução 1 2 Modelos
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A.3.1 Modelo PAR com Estrutura Sazo
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4.5 Estimativas a posteriori dos pa
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de cada modelo a fim de obter a dis
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Capítulo 2 Modelos Dinâmicos e M
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paramétrico Θ, associamos uma per
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2.2 Métodos de Monte Carlo via Cad
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propostos, alguns exemplos podem se
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evolução temporal seja levada em
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2.3.2 Modelos Lineares Dinâmicos G
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com Ỹt = Ỹt(θ (j−1) t ) e V
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Para qualquer que seja a função p
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Uma vez que observamos um valor y t
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forma ⎛ ⎝ θ t g(η t ) ∣ ⎞
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completa do vetor de estados em (2.
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3.1 Modelos Dinâmicos para Dados d
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mostrado a seguir. p(Y t | λ t ,
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com o modelo binomial negativo, a d
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• a matriz de covariância associ
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O modelo PAR com estrutura sazonal
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distribuição normal-padrão e o d
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em que P (Y t ≤ y t | ϕ t ) = P
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3.4 Aplicação 1 Iremos analisar u
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o modelo Poisson-lognormal é equiv
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• para os parâmetros µ 0 e θ 0
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azoavelmente. Ainda assim, apesar d
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parece preservar características d
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θ t, 2 −1.0 0.0 0.5 1.0 1.5 Méd
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λ t 5 10 15 20 Média IC 95% λ t
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Na Tabela 3.6 são apresentadas alg
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A Figura 3.18 e Figura 3.19 ilustra
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Capítulo 4 Modelos para Dados de C
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conjunta de X t e Y t , para t = 1,
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Número de casos de dengue 0 10 20
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nenhum modelo com estrutura sazonal
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• para a variância de evolução
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Tabela 4.2: Taxas de aceitação m
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estudo. Nosso interesse é descobri
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Para a série temporal artificial,
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4.2.3 Resultados As Figuras 4.7 e 4
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