Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

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θ t, 2 −1.0 0.0 0.5 1.0 1.5 Média IC 95% θ t, 2 −1.0 0.0 0.5 1.0 1.5 Média IC 95% 0 20 40 60 80 100 120 0 20 40 60 80 100 120 t (a) Poi Saz (b) BN Saz t θ t, 2 −1.0 0.0 0.5 1.0 1.5 Média IC 95% θ t, 2 −1.0 0.0 0.5 1.0 1.5 Média IC 95% 0 20 40 60 80 100 120 (c) Poi-LN Saz (ξ = −V/2) t 0 20 40 60 80 100 120 (d) Poi-LN Saz (ξ = 0) t Figura 3.7: Média a posteriori do efeito sazonal θ t2 , para t = 1, . . . , 120, com respectivos intervalos de 95% de credibilidade a posteriori. Nas Figuras 3.9 e 3.10, podemos observar a evolução temporal do parâmetro λ t para os modelo dinâmicos sem estrutura sazonal e para os modelos dinâmicos com estrutura sazonal, respectivamente. Note que, para todos os modelos, não existe muita diferença entre as estimativas. Podemos perceber somente que, assim como acontece com os níveis µ t e θ t1 , há uma mudança no comportamento de λ t que ocorre por volta do instante de tempo t = 60. Da mesma forma, podemos perceber um comportamento mais “suave”de λ t para os modelos com estrutura sazonal. 55
θ t, 3 −1.0 0.0 0.5 1.0 1.5 Média IC 95% θ t, 3 −1.0 0.0 0.5 1.0 1.5 Média IC 95% 0 20 40 60 80 100 120 0 20 40 60 80 100 120 t (a) Poi Saz (b) BN Saz t θ t, 3 −1.0 0.0 0.5 1.0 1.5 Média IC 95% θ t, 3 −1.0 0.0 0.5 1.0 1.5 Média IC 95% 0 20 40 60 80 100 120 (c) Poi-LN Saz (ξ = −V/2) t 0 20 40 60 80 100 120 (d) Poi-LN Saz (ξ = 0) t Figura 3.8: Média a posteriori do efeito sazonal θ t3 , para t = 1, . . . , 120, com respectivos intervalos de 95% de credibilidade a posteriori. A Figura 3.11 ilustra o comportamento do parâmetro de sobredispersão δ t através do tempo para os modelos dinâmicos de sobredispersão ajustados. Note que, para os modelos binomial negativo dinâmico e Poisson-lognormal dinâmico em que ξ = −V/2, que são modelos equivalentes conforme foi visto na Subseção 3.1.3, o comportamento do parâmetro δ t é parecido. Entretanto, para todos os modelos de sobredispersão ajustados, podemos observar que o intervalo de 95% de credibilidade a posteriori de δ t compreende o valor 1 (um) em todos os instantes de tempo, revelando, desta forma, que este parâmetro não é significativo. 56
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Aos meus pais, pela educação, exe
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Agradecimentos Em primeiro lugar, a
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Resumo Neste estudo, discutimos a a
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de cada modelo a fim de obter a dis
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C.2 Aplicação 2 Nesta seção, po
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µ 10 −8 −4 0 0 1000 2500 µ 30
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Gamerman, D. (1998) Markov chain Mo
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