Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

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y rep, t 0 10 20 30 40 50 60 Mediana Observações y rep, t 0 10 20 30 40 50 60 Mediana Observações 0 20 40 60 80 0 20 40 60 80 t (a) Poi t (b) BN y rep, t 0 10 20 30 40 50 60 Mediana Observações y rep, t 0 10 20 30 40 50 60 Mediana Observações 0 20 40 60 80 0 20 40 60 80 (c) Pois-LN (ξ = −V/2) t (d) Pois-LN (ξ = 0) t Figura 4.19: Mediana a posteriori dos valores replicados Y rep,t , para t = 1, . . . , 77, com respectivos intervalos de 95% de credibilidade a posteriori (área hachurada) para o modelo Poisson, binomial negativo e Poisson-lognormal. 115
y rep, t 0 10 20 30 40 50 60 Mediana Observações y rep, t 0 10 20 30 40 50 60 Mediana Observações 0 20 40 60 80 0 20 40 60 80 t (a) Poi Saz (b) BN Saz t y rep, t 0 10 20 30 40 50 60 Mediana Observações y rep, t 0 10 20 30 40 50 60 Mediana Observações 0 20 40 60 80 (c) Pois-LN Saz (ξ = −V/2) t 0 20 40 60 80 (d) Pois-LN Saz (ξ = 0) t y rep, t 0 10 20 30 40 50 60 Mediana Observações 0 20 40 60 80 t (e) PAR Saz (ξ = 0) Figura 4.20: Mediana a posteriori dos valores replicados Y rep,t , para t = 1, . . . , 77, com respectivos intervalos de 95% de credibilidade a posteriori (área hachurada) para os modelos para dados inflacionados de zeros e modelo PAR sazonal. 116
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Aos meus pais, pela educação, exe
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Agradecimentos Em primeiro lugar, a
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Resumo Neste estudo, discutimos a a
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Sumário 1 Introdução 1 2 Modelos
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A.3.1 Modelo PAR com Estrutura Sazo
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4.5 Estimativas a posteriori dos pa
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4.12 Média a posteriori da sobredi
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Capítulo 1 Introdução Modelos pa
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de cada modelo a fim de obter a dis
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Capítulo 2 Modelos Dinâmicos e M
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paramétrico Θ, associamos uma per
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2.2 Métodos de Monte Carlo via Cad
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propostos, alguns exemplos podem se
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evolução temporal seja levada em
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2.3.2 Modelos Lineares Dinâmicos G
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2.4 Esquemas de Amostragem em Model
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com Ỹt = Ỹt(θ (j−1) t ) e V
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Para qualquer que seja a função p
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Uma vez que observamos um valor y t
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forma ⎛ ⎝ θ t g(η t ) ∣ ⎞
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completa do vetor de estados em (2.
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3.1 Modelos Dinâmicos para Dados d
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mostrado a seguir. p(Y t | λ t ,
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com o modelo binomial negativo, a d
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O modelo Poisson dinâmico descrito
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• a matriz de covariância associ
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O modelo PAR com estrutura sazonal
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distribuição normal-padrão e o d
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em que P (Y t ≤ y t | ϕ t ) = P
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3.4 Aplicação 1 Iremos analisar u
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o modelo Poisson-lognormal é equiv
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azoavelmente. Ainda assim, apesar d
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parece preservar características d
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λ t 5 10 15 20 Média IC 95% λ t
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