Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

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4.2.4 Comparação entre os Modelos Ajustados Verossimilhança Preditiva Para a série temporal sob estudo, retiramos da análise as últimas 7 observações a fim de verificar a capacidade preditiva de cada modelo conforme visto na Subseção 3.3.1. A Tabela 4.6 apresenta os valores das estimativas da verossimilhança preditiva para cada um dos modelos ajustados. Segundo este critério, podemos observar que o modelo Poisson dinâmico obteve o melhor desempenho seguido de perto pelo modelo Poisson-lognormal em que ξ = −V/2 e pelo modelo Poisson-lognormal em que ξ = 0. Verificou-se que o modelo ZIP-lognormal em que ξ = −V/2 possui a pior capacidade preditiva. Tabela 4.6: Verossimilhança preditiva dos modelos ajustados. Modelo Poisson Dinâmico Binomial Negativo Dinâmico Poisson-Lognormal Dinâmico (ξ = −V/2) Poisson-Lognormal Dinâmico (ξ = 0) ZIP Dinâmico ZINB Dinâmico ZIP-Lognormal Dinâmico (ξ = −V/2) ZIP-Lognormal Dinâmico (ξ = 0) Poisson Autoregressivo Veros. Preditiva 1,1176e-03 0,8647e-03 1,0298e-03 1,0058e-03 0,5416e-03 0,5889e-03 0,3605e-03 0,6063e-03 0,6239e-03 117
Análise de Resíduos As Figuras 4.21 e 4.22 apresentam os gráficos da análise de resíduos para cada um dos modelos dinâmicos ajustados, com exceção dos modelos dinâmicos para dados inflacionados de zeros, para o conjunto de dados sob estudo. Podemos notar, através dos qq-plots, que a hipótese de normalidade dos p-scores transformados se o modelo é correto é satisfeita para estes modelos. Observando agora os gráficos de dispersão dos p-scores transformados podemos notar que, para todos os modelos, existe uma certa estrutura nos resíduos correspondentes às observações 0 (zero) da série temporal dos dados. Através das Figuras 4.23 e 4.24, podemos ver que o comportamento dos resíduos se repete para os modelos para dados inflacionados de zeros. Observando a Figura 4.25, correspondente à análise de resíduos do modelo PAR, podemos percerber, por meio do qq-plot, que a hipótese de normalidade dos p-scores transformados se o modelo é correto não é satisfeita. Observando também os gráficos da autocorrelação, podemos notar que esta é significativa, ou seja, os p-scores transformados não se comportam de maneira independente. 118
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Aos meus pais, pela educação, exe
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Agradecimentos Em primeiro lugar, a
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Resumo Neste estudo, discutimos a a
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Sumário 1 Introdução 1 2 Modelos
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A.3.1 Modelo PAR com Estrutura Sazo
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4.5 Estimativas a posteriori dos pa
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Capítulo 1 Introdução Modelos pa
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de cada modelo a fim de obter a dis
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Capítulo 2 Modelos Dinâmicos e M
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paramétrico Θ, associamos uma per
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2.2 Métodos de Monte Carlo via Cad
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propostos, alguns exemplos podem se
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evolução temporal seja levada em
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2.3.2 Modelos Lineares Dinâmicos G
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com Ỹt = Ỹt(θ (j−1) t ) e V
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Para qualquer que seja a função p
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Uma vez que observamos um valor y t
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forma ⎛ ⎝ θ t g(η t ) ∣ ⎞
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completa do vetor de estados em (2.
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3.1 Modelos Dinâmicos para Dados d
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mostrado a seguir. p(Y t | λ t ,
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com o modelo binomial negativo, a d
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O modelo Poisson dinâmico descrito
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• a matriz de covariância associ
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O modelo PAR com estrutura sazonal
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distribuição normal-padrão e o d
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em que P (Y t ≤ y t | ϕ t ) = P
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3.4 Aplicação 1 Iremos analisar u
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o modelo Poisson-lognormal é equiv
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• para os parâmetros µ 0 e θ 0
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azoavelmente. Ainda assim, apesar d
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parece preservar características d
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θ t, 2 −1.0 0.0 0.5 1.0 1.5 Méd
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λ t 5 10 15 20 Média IC 95% λ t
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