Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

Resumo
Neste estudo, discutimos a aplicação de modelos da classe dos modelos lineares
dinâmicos generalizados (MLDG) e o modelo Poisson autoregressivo (PAR) na modelagem
de séries temporais de contagens. Entre os modelos discutidos, consideramos
modelos de sobredispersão, modelos com estrutura sazonal e modelos de mistura para
dados de contagem inflacionados de zeros. Nosso interesse é verificar as vantagens e
desvantagens entre as diferentes modelagens e que informações cada uma destas pode
revelar a respeito do processo sob estudo. Todo o procedimento de inferência é feito sob
o enfoque bayesiano, isto é, atribuímos uma distribuição a priori para os parâmetros de
interesse de cada modelo a fim de obter a distribuição a posteriori, que, em nosso caso,
não é conhecida. Métodos de Monte Carlo via cadeias de Markov (MCMC na sigla em
inglês) são utilizados para obter amostras desta distribuição.
Em modelos dinâmicos, obter amostras da distribuição a posteriori dos parâmetros de
interesse exige certa cautela. Há diferentes propostas na literatura sugerindo diferentes
maneiras de se obter amostras destes parâmetros. Entre as mais recentes está o CUBS (do
inglês Conjugate Updating Backward Sampling), proposto por Ravines et al. (2007). Neste
trabalho, também temos interesse em discutir esta metodologia aplicada na estimação de
parâmetros de modelos dinâmicos para séries temporais de contagens e investigar o seu
desempenho.
Palavras-Chaves: dados de contagem, modelos dinâmicos, modelo Poisson autoregressivo,
sobredispersão, modelos de mistura, inferência bayesiana, Monte Carlo via cadeias
de Markov.
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