Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

• δ t , para t = 1, . . . , T (quando ξ = 0):
{ [ ]}
1
p(δ t | D T , Ψ −δt ) ∝ exp −
2V [log(δ t)] 2 + exp(µ t )δ t δ yt−1
t ; (A.25)
• δ t , para t = 1, . . . , T (quando ξ = −V/2):
{ [ ]}
1
p(δ t | D T , Ψ −δt ) ∝ exp −
2V [log(δ t) + V/2] 2 + exp(µ t )δ t δ yt−1
t ; (A.26)
• V (quando ξ = 0):
p(V | D T , Ψ −V ) ∝ V −(T/2+α V +1) exp
{
− 1 V
[ T∑
t=1
[log(δ t )] 2
2
+ β V
]}
,(A.27)
o que implica que
V | D T , Ψ −V ∼ IG
(
T
2 + α V ,
T∑ [log(δ)] 2
t=1
2
+ β V
)
; (A.28)
• V (quando ξ = −V/2):
p(V | D T , Ψ −V ) ∝ V −(T/2+α V +1)
{ [ T∑
× exp − 1 V
t=1
[log(δ t ) + V/2] 2
2
+ β V
]}
(A.29a)
. (A.29b)
A.2 Modelos Dinâmicos Sazonais
A.2.1
Modelo Poisson Dinâmico com Estrutura Sazonal
• Θ = (θ 1 , . . . , θ T ):
T
p(Θ | D T , Ψ −Θ ) ∝ ∏
exp[− exp(F ′ θ t )] exp(F ′ θ t y t )
t=1
×
T∏
t=1
{
exp − 1 2 (θ t − Gθ t−1 ) ′ W −1
(A.30a)
(A.30b)
× (θ t − Gθ t−1 )} ; (A.30c)
• θ 0 :
{
p(θ 0 | D T , Ψ −θ 0
) ∝ exp − 1 2 [θ′ 0(G ′ W −1 G + C −1
0 )θ 0 (A.31a)
− 2θ ′ 0(G ′ W −1 θ 1 + C −1
0 m 0 )] } , (A.31b)
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