Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

Capítulo 3
Modelos de Sobredispersão para
Dados de Contagem
Na literatura, é muito comum assumir para dados de contagem uma distribuição de
Poisson, porém ao fazermos isto estamos implicitamente assumindo que a média e a
variância do processo sob estudo são iguais, o que nem sempre é verdade. Geralmente a
variância é maior que a média. A este fenômeno denominamos sobredispersão. Modelos
para dados com sobredispersão foram discutidos por Scollnik (1995), que propõe generalizações
da distribuição de Poisson. Kim et al. (2002) discutem a inclusão de efeitos
para capturar a variação extra através de misturas de distribuições e fazem uma comparação
entre efeitos com distribuição lognormal e efeitos com distribuição gama. Eles
concluíram, para o conjunto de dados que consideraram, que os modelos que incluem
efeitos com distribuição gama e os modelos que incluem efeitos com distribuição lognormal
são equivalentes quando os parâmetros de locação e escala destas distribuições são
similares.
Neste capítulo, apresentaremos os modelos de interesse para séries temporais de contagem
(nem todos são modelos de sobredispersão), discutiremos alguns métodos de comparação
e diagnóstico de modelos, discutiremos o procedimento de inferência e o esquema
de amostragem utilizado, e por fim, faremos uma aplicação destes modelos a dados reais
e discutiremos os resultados.
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