Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

• para a variância de evolução dos estados W , assumimos a priori que
W | D 0 ∼ IG(α W , β W ), (4.10)
em que α W = 0, 01 e β W = 0, 01 para cada um dos respectivos modelos;
• para o parâmetro ε, assumimos a priori que
ε | D 0 ∼ Gama(α ε , β ε ), (4.11)
em que α ε = 0, 1 e β ε = 0, 1 para os modelos binomial negativo dinâmico e ZINB
dinâmico;
• para o parâmetro V , assumimos a priori que
V | D 0 ∼ IG(α V , β V ), (4.12)
em que α V = 0, 01 e β V = 0, 01 para os modelos Poisson-lognormal dinâmico e
ZIP-lognormal dinâmico;
• para a probabilidade ζ, assumimos a priori que
ζ | D 0 ∼ Beta(α ζ , β ζ ), (4.13)
em que α ζ = 1 e β ζ = 1.
Dada toda a informação D T = (D 0 , y 1 , . . . , y T ) ′ , a distribuição a posteriori do vetor
paramétrico Ψ, para os modelos dinâmicos Poisson, binomial negativo e Poissonlognormal
é a mesma distribuição descrita em (3.62). Para os modelos dinâmicos para
dados inflacionados de zeros, a distribuição a posteriori pode ser descrita, de uma forma
geral, como
p(Ψ | D T )
∝
T∏
[p(y t , x t | λ t , δ t , Ψ ∗ )p(µ t | µ t−1 , Ψ ∗ )p(δ t | Ψ ∗ )] p(Ψ ∗ ), (4.14)
t=1
em que Ψ ∗ é vetor de hiperparâmetros. Para o modelo Poisson dinâmico e modelo ZIP
dinâmico, assumimos que p(δ t | Ψ ∗ ) = 1, para t = 1, . . . , T . A distribuições a posteriori
em (4.14), assim como a distribuição a posteriori em (3.62), não possui solução analítica
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