Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

Modelos Dinâmicos
Para cada um dos modelos dinâmicos ajustados para a série temporal sob análise, o
vetor paramétrico a ser estimado é descrito a seguir.
(1) Poisson:
Ψ = (µ 0 , µ, W ); (3.51)
(2) binomial negativo:
Ψ = (µ 0 , µ, δ, ε, W ); (3.52)
(3) Poisson-lognormal:
Ψ = (µ 0 , µ, δ, V, W ); (3.53)
(4) Poisson com estrutura sazonal:
Ψ = (θ 0 , Θ, W 1 , W 2 ); (3.54)
(5) binomial negativo com estrutura sazonal:
Ψ = (θ 0 , Θ, δ, ε, W 1 , W 2 ); (3.55)
(6) Poisson-lognormal com estrutura sazonal:
Ψ = (θ 0 , Θ, δ, V, W 1 , W 2 ). (3.56)
Aqui, µ = (µ 1 , . . . , µ T ) ′ e Θ = (θ 1 , . . . , θ T ) ′ são os parâmetros de estado dos modelos
dinâmicos com nível e com estrutura sazonal, respectivamente, e δ = (δ 1 , . . . , δ T ) ′ é o
vetor de parâmetros de sobredispersão.
As distribuições a priori dos vetores paramétricos de estados µ e Θ seguem diretamente
das definições das estruturas dinâmicas em (3.19c) e (3.20b), respectivamente.
Os elementos do vetor paramétrico δ, para os modelos dinâmicos binomial
negativo e Poisson-lognormal, seguem, pela própria definição destes modelos, as distribuições
a priori vistas em (3.5) e (3.13), respectivamente. Para os demais elementos
que compõem o vetor paramétrico Ψ, denominados hiperparâmetros, assumimos as
seguintes distribuições a priori:
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