Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

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Densidade 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 24.2452 Densidade 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 10.8721 0 50 100 150 0 50 100 150 ε ε (a) BN (b) ZINB Densidade 0 5 10 15 0.1338 Densidade 0 5 10 15 0.1454 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 V V (c) Pois-LN (ξ = −V/2) (d) ZIP-LN (ξ = −V/2) Densidade 0 5 10 15 0.0373 Densidade 0 5 10 15 0.0409 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 V V (e) Pois-LN (ξ = 0) (f) ZIP-LN (ξ = 0) Figura 4.15: Histograma e média a posteriori do parâmetro ε (modelo binomial negativo e ZINB) e do parâmetro V (modelo Poisson-lognormal e ZIP-lognormal). 111
Densidade 0 5 10 15 0.9558 Densidade 0 5 10 15 0.9587 0.7 0.8 0.9 1.0 ζ 0.7 0.8 0.9 1.0 ζ (a) ZIP (b) ZINB Densidade 0 5 10 15 0.9599 Densidade 0 5 10 15 0.9576 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 ζ 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 ζ (c) ZIP-LN (ξ = −V/2) (d) ZIP-LN (ξ = 0) Figura 4.16: Histograma e média a posteriori da probabilidade ζ. A Tabela 4.5 apresenta algumas estatísticas a posteriori dos parâmetros do modelo PAR enquanto na Figura 4.18 podem ser vistos os histogramas das amostras da distribuição a posteriori destes mesmos parâmetros. Note que λ 1 e λ foram estimados por valores bem baixos, indicando que a média do processo de “chegada”é bastante próxima do valor 0 (zero). Em contrapartida, a probabilidade de “sobrevivência”α foi estimada em torno de 0,72, um valor razoavelmente alto. 112
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Aos meus pais, pela educação, exe
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Agradecimentos Em primeiro lugar, a
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Resumo Neste estudo, discutimos a a
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Sumário 1 Introdução 1 2 Modelos
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A.3.1 Modelo PAR com Estrutura Sazo
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4.5 Estimativas a posteriori dos pa
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de cada modelo a fim de obter a dis
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paramétrico Θ, associamos uma per
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2.2 Métodos de Monte Carlo via Cad
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propostos, alguns exemplos podem se
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evolução temporal seja levada em
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com Ỹt = Ỹt(θ (j−1) t ) e V
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Para qualquer que seja a função p
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Uma vez que observamos um valor y t
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forma ⎛ ⎝ θ t g(η t ) ∣ ⎞
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completa do vetor de estados em (2.
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3.1 Modelos Dinâmicos para Dados d
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mostrado a seguir. p(Y t | λ t ,
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com o modelo binomial negativo, a d
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O modelo Poisson dinâmico descrito
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• a matriz de covariância associ
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O modelo PAR com estrutura sazonal
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distribuição normal-padrão e o d
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em que P (Y t ≤ y t | ϕ t ) = P
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o modelo Poisson-lognormal é equiv
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azoavelmente. Ainda assim, apesar d
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parece preservar características d
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θ t, 2 −1.0 0.0 0.5 1.0 1.5 Méd
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Gamerman, D. (1998) Markov chain Mo
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