Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

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3.4 Aplicação 1 Iremos analisar uma série temporal que consiste em contagens mensais do número de requerentes de um benefício por perda salarial causada por acidentes de trabalho obtida do Workers Compensation Board of British Columbia, Canadá. Neste conjunto de dados foram considerados somente homens com idades entre 35 e 54 anos cujos ferimentos foram causados por lacerações e cortes. Os dados consistem em T = 120 observações entre janeiro de 1985 e dezembro de 1994. Na Figura 3.3 observamos a série temporal do número de requerentes do benefício por perda salarial. Podemos perceber que a série apresenta um comportamento sazonal, o que é confirmado pelo gráfico da autocorrelação na Figura 3.4. Podemos perceber também uma queda na variação que ocorre a partir de janeiro de 1990. A Tabela 3.1 apresenta algumas das estatísticas descritivas para a série considerada. Note que o valor da variância amostral é o dobro do valor da média amostral dando indícios de sobredispersão nos dados. Número de requerentes 5 10 15 20 jan 85 jan 86 jan 87 jan 88 jan 89 jan 90 jan 91 jan 92 jan 93 jan 94 Meses Figura 3.3: Série temporal do número de requerentes do benefício por perda salarial causada por acidentes de trabalho. 45
ACF −0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 5 10 15 20 Lag Figura 3.4: Autocorrelação entre os valores do número de requerentes do benefício por perda salarial causada por acidentes de trabalho. Tabela 3.1: Estatísticas descritivas da série temporal do número de requerentes do benefício por perda salarial causada por acidentes de trabalho. Mínimo Máximo Mediana Média Variância 1 21 5 6,13 11,70 Considere Y 1 , . . . , Y T , com T = 120, a série temporal do número de requerentes do benefício por perda salarial causada por acidentes de trabalho. Para o conjunto de dados em questão, ajustaremos o modelos Poisson dinâmico descrito na Subseção 3.1.1, assim como os modelos modelo binomial negativo dinâmico e Poisson-lognormal dinâmico descritos na Subseção 3.1.2 e Subseção 3.1.3, respectivamente. Para o modelo Poissonlognormal dinâmico, iremos considerar dois ajustes: um ajuste em que o parâmetro ξ da distribuição lognormal do parâmetro de sobredispersão δ t é igual a zero e um ajuste em que ξ = −V/2. Vale lembrar que ao considerarmos ξ = 0, estamos adicionando um ruído normal com média igual a zero ao nível µ t , conforme visto em 3.11a. Vale lembrar também, conforme vimos na Subseção 3.1.3, que quando consideramos ξ = −V/2, 46
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Aos meus pais, pela educação, exe
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Agradecimentos Em primeiro lugar, a
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Resumo Neste estudo, discutimos a a
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Gamerman, D. (1998) Markov chain Mo
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