Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

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p t 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 p t 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1 7 14 22 30 38 46 54 62 70 t (a) ZIP 1 7 14 22 30 38 46 54 62 70 (b) ZINB t p t 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 p t 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1 7 14 22 30 38 46 54 62 70 (c) ZIP-LN (ξ = −V/2) t 1 7 14 22 30 38 46 54 62 70 (d) ZIP-LN (ξ = 0) t Figura 4.17: Média a posteriori da probabilidade p t = P (X t = 1 | Y t = 0), para t = 1, . . . , 77, com respectivos intervalos de 95% de credibilidade a posteriori. Tabela 4.5: Estimativas a posteriori dos parâmetros do modelo Poisson autoregressivo com respectivos intervalos de 95% de credibilidade a posteriori. Poisson Autoregressivo Parâmetro Média Mediana Quantil 0,025 Quantil 0,975 λ 1 0,0120 0,0000 0,0000 0,0809 λ 0,2429 0,2369 0,1331 0,3841 α 0,7166 0,7172 0,6671 0,7661 113
Densidade 0 1 2 3 4 5 0.012 Densidade 0 1 2 3 4 5 6 0.2429 0 1 2 3 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 λ 1 λ (a) λ 1 (b) λ Densidade 0 2 4 6 8 10 12 14 0.7166 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 α (c) α Figura 4.18: Histogramas dos parâmetros λ 1 , λ e α com respectivas médias a posteriori. As Figuras 4.19 e 4.20 ilustram o comportamento dos valores replicados da série temporal sob estudo para cada um dos modelos ajustados. Note que os modelos dinâmicos foram capazes de replicar razoavelmente bem os dados, ou seja, os intervalos de 95% de credibilidade a posteriori compreende os valores observados para, praticamente, todos os instantes de tempo. Note também que o limite inferior destes intervalos de credibilidade assume o valor 0 (zero) para os modelos dinâmicos para dados inflacionados de zeros, o que é esperado dado que estes modelos inflacionam as chances da ocorrência de valores 0 (zero). Já o modelo PAR, por se tratar de um modelo estático e, diferentemente do modelo PAR com estrutura sazonal, não assume nenhuma estrutura temporal nas covariáveis, não foi capaz de capturar os picos da série temporal dos dados. 114
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Aos meus pais, pela educação, exe
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Agradecimentos Em primeiro lugar, a
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Resumo Neste estudo, discutimos a a
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de cada modelo a fim de obter a dis
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paramétrico Θ, associamos uma per
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2.2 Métodos de Monte Carlo via Cad
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propostos, alguns exemplos podem se
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com Ỹt = Ỹt(θ (j−1) t ) e V
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Para qualquer que seja a função p
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Uma vez que observamos um valor y t
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forma ⎛ ⎝ θ t g(η t ) ∣ ⎞
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mostrado a seguir. p(Y t | λ t ,
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com o modelo binomial negativo, a d
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O modelo Poisson dinâmico descrito
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em que P (Y t ≤ y t | ϕ t ) = P
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o modelo Poisson-lognormal é equiv
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azoavelmente. Ainda assim, apesar d
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parece preservar características d
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