Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

distribuição normal-padrão e o diagnóstico é simples de ser feito. Entretanto, quando
o modelo dinâmico não é normal, os resíduos de Pearson perdem esta característica de
normalidade e o diagnóstico feito com base nestes resíduos pode não ser confiável.
Smith (1985) define resíduos recursivos para séries temporais de observações contínuas
para as quais são assumidos modelos dinâmicos não-normais. Considere Y t , um valor a
ser previsto 1-passo-a-frente de uma série temporal dada a informação D t−1 . Seja H t (Y t )
a função de distribuição de Y t dada pelo modelo no tempo t. Suponha H t (Y t ) contínua.
Assim, se o modelo é correto, segue imediatemente que
U t = H t (Y t ) ∼ U[0, 1] (3.35)
e
V t = Φ −1 (U t ) ∼ N(0, 1), (3.36)
em que Φ(·) é a função de distribuição normal-padrão. Quando observamos Y t = y t ,
podemos calcular
u t = H t (y t ) = P (Y t ≤ y t | D t−1 ) (3.37)
e
v t = Φ −1 (u t ), (3.38)
em que u t é denominado p-score e v t é denominado p-score transformado. Estes valores
podem ser utilizados para fazer o diagnóstico do modelo: se as premissas do modelo estão
corretas, os p-scores u 1 , . . . , u T devem se comportar conforme uma distribuição uniforme
independente no intervalo [0, 1], ao passo que os p-scores transformados v 1 , . . . , v T devem
se comportar conforme uma distribuição normal-padrão independente.
Resíduos Recursivos para Séries Temporais Discretas
Quando a série temporal é discreta não podemos mais concluir que U t = H t (Y t ), em
que Y t é um valor a ser previsto 1-passo-a-frente dada a informação D t−1 , tem distribuição
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