Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

Comentários Gerais
Através do critério da verossimilhança preditiva, vimos que os modelos dinâmicos
somente com um nível variando no tempo e que incluem parâmetros para capturar a
sobredispersão obtiveram melhor desempenho que os demais modelos ajustados, inclusive
os modelos com estrutura sazonal. Através da análise de resíduos, percebemos que
nenhum dos modelos ajustados contraria fortemente as hipóteses de normalidade e independência
assumidas se o modelo é correto.
Nesta aplicação, podemos perceber algumas vantagens na modelagem dinâmica: além
do melhor desempenho quanto à capacidade preditiva, os modelos dinâmicos ajustaramse
melhor aos dados, ou seja, uma vez que deixamos o nível e/ou sazonalidade do processo
sob estudo variarem suavemente no tempo, permitimos que o modelo tenha uma adequação
melhor aos dados, o que não ocorre com o modelo PAR cujos parâmetros são
estáticos; outra vantagem na modelagem dinâmica é que podemos observar separadamente
o comportamento do nível e das componentes sazonais verificando sua significância
e, de fato, observamos que os efeitos sazonais são significativos. Para os modelos de sobredispersão,
podemos observar que, apesar do parâmetro de sobredispersão δ t ser não
significativo para estes modelos, a sobredispersão foi sim significativa para alguns instantes
de tempo. Já a vantagem do modelo PAR com relação aos modelos dinâmicos
está na simplicidade do procedimento de inferência sob o enfoque bayesiano: o número
de parâmetros a ser estimado no ajuste deste modelo é muito menor que o número de
parâmetros a ser estimado no ajuste dos modelos dinâmicos; este modelo não requer nenhum
esquema de amostragem especial na estimação de seus parâmetros como acontece
no caso da estimação dos parâmetros de estado dos modelos dinâmicos. Entretanto, vale
notar que os parâmetros dos modelos dinâmicos e os parâmetros do modelo PAR têm
diferentes interpretações.
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