Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

More documents

Recommendations

Info

Na Tabela 3.6 são apresentadas algumas estatísticas a posteriori dos parâmetros do modelo PAR com estrutura sazonal. Note que β 1 é o único parâmetro não significativo do modelo, ou seja, o intervalo de 95% de credibilidade a posteriori compreende o valor 0 (zero). Curiosamente, esta é a única estimativa que difere bastante das estimativas de máxima verossimilhança encontradas por Freeland e McCabe (2002) quando ajustaram este mesmo modelo para o mesmo conjunto de dados sob estudo. Eles consideraram o procedimento de inferência sob o enfoque clássico. Para os demais parâmetros, obtivemos estimativas muito próximas das estimativas de máxima verossimilhança. Tabela 3.6: Estimativas a posteriori dos parâmetros do modelo Poisson autoregressivo com respectivos intervalos de 95% de credibilidade a posteriori. Poisson Autoregressivo Sazonal Parâmetro Média Mediana Quantil 0,025 Quantil 0,975 β 0 1,2347 1,2374 1,0228 1,4346 β 1 -0,0492 -0,0507 -0,2067 0,1186 β 2 -0,3986 -0,3964 -0,5708 -0,2359 α 0,4089 0,4116 0,2956 0,5117 Na Figura 3.17, podemos ver a evolução temporal da média da componente de chegada λ t e os histogramas dos parâmetros envolvidos no modelo PAR. Como estes parâmetros são estáticos e a estrutura sazonal é imposta à componente de chegada através de covariáveis que são funções trigonométricas, note que o comportamento de λ t é totalmente regular através do tempo, diferentemente da estrutura sazonal dos modelos dinâmicos que é mais “flexível”. 69
λ t 2 4 6 8 10 Média IC 95% Densidade 0 1 2 3 1.2347 0 20 40 60 80 100 120 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 t β 0 (a) λ t (b) β 0 −0.0492 −0.3986 Densidade 0 1 2 3 4 Densidade 0 1 2 3 4 −0.3 −0.1 0.1 0.2 0.3 −0.7 −0.5 −0.3 −0.1 β 1 β 2 (c) β 1 (d) β 2 Densidade 0 1 2 3 4 5 6 7 0.4089 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 α (e) α Figura 3.17: Média a posteriori do parâmetro λ t , para t = 1, . . . , 120, com respectivos intervalos de 95% de credibilidade a posteriori e histogramas dos parâmetros β 0 , β 1 , β 2 e α com respectivas médias a posteriori. 70
Page 1:
Modelos para Dados de Contagem com
Page 4 and 5:
Aos meus pais, pela educação, exe
Page 6 and 7:
Agradecimentos Em primeiro lugar, a
Page 8 and 9:
Resumo Neste estudo, discutimos a a
Page 10 and 11:
Sumário 1 Introdução 1 2 Modelos
Page 12 and 13:
A.3.1 Modelo PAR com Estrutura Sazo
Page 14 and 15:
4.5 Estimativas a posteriori dos pa
Page 16 and 17:
3.12 Média a posteriori da sobredi
Page 18 and 19:
4.12 Média a posteriori da sobredi
Page 20 and 21:
Capítulo 1 Introdução Modelos pa
Page 22 and 23:
de cada modelo a fim de obter a dis
Page 24 and 25:
Capítulo 2 Modelos Dinâmicos e M
Page 26 and 27:
paramétrico Θ, associamos uma per
Page 28 and 29:
2.2 Métodos de Monte Carlo via Cad
Page 30 and 31:
propostos, alguns exemplos podem se
Page 32 and 33:
evolução temporal seja levada em
Page 34 and 35:
2.3.2 Modelos Lineares Dinâmicos G
Page 36 and 37:
2.4 Esquemas de Amostragem em Model
Page 38 and 39: com Ỹt = Ỹt(θ (j−1) t ) e V
Page 40 and 41: Para qualquer que seja a função p
Page 42 and 43: Uma vez que observamos um valor y t
Page 44 and 45: forma ⎛ ⎝ θ t g(η t ) ∣ ⎞
Page 46 and 47: completa do vetor de estados em (2.
Page 48 and 49: 3.1 Modelos Dinâmicos para Dados d
Page 50 and 51: mostrado a seguir. p(Y t | λ t ,
Page 52 and 53: com o modelo binomial negativo, a d
Page 54 and 55: O modelo Poisson dinâmico descrito
Page 56 and 57: • a matriz de covariância associ
Page 58 and 59: O modelo PAR com estrutura sazonal
Page 60 and 61: distribuição normal-padrão e o d
Page 62 and 63: em que P (Y t ≤ y t | ϕ t ) = P
Page 64 and 65: 3.4 Aplicação 1 Iremos analisar u
Page 66 and 67: o modelo Poisson-lognormal é equiv
Page 68 and 69: • para os parâmetros µ 0 e θ 0
Page 70 and 71: azoavelmente. Ainda assim, apesar d
Page 72 and 73: parece preservar características d
Page 74 and 75: θ t, 2 −1.0 0.0 0.5 1.0 1.5 Méd
Page 76 and 77: λ t 5 10 15 20 Média IC 95% λ t
Page 78 and 79: λ t 5 10 15 20 Média IC 95% λ t
Page 80 and 81: sobredispersão t 0 5 10 15 20 Méd
Page 82 and 83: Tabela 3.4: Estimativas a posterior
Page 84 and 85: Densidade 0 20 40 60 80 0.0586 Dens
Page 86 and 87: Densidade 0 20 40 60 80 100 0.0094
Page 90 and 91: A Figura 3.18 e Figura 3.19 ilustra
Page 92 and 93: 3.4.3 Comparação entre os Modelos
Page 94 and 95: Quantis amostrais −2 −1 0 1 2
Page 96 and 97: Quantis amostrais −2 −1 0 1 2
Page 98 and 99: ● ● ● ● Quantis amostrais
Page 100 and 101: Capítulo 4 Modelos para Dados de C
Page 102 and 103: conjunta de X t e Y t , para t = 1,
Page 104 and 105: Número de casos de dengue 0 10 20
Page 106 and 107: nenhum modelo com estrutura sazonal
Page 108 and 109: • para a variância de evolução
Page 110 and 111: Tabela 4.2: Taxas de aceitação m
Page 112 and 113: estudo. Nosso interesse é descobri
Page 114 and 115: tos pelo algoritmo sob investigaç
Page 116 and 117: Para a série temporal artificial,
Page 118 and 119: 4.2.3 Resultados As Figuras 4.7 e 4
Page 120 and 121: λ t 0 10 20 30 40 50 60 Média IC
Page 122 and 123: λ t 0 10 20 30 40 50 60 Média IC
Page 124 and 125: sobredispersão t 0 200 600 1000 M
Page 126 and 127: Tabela 4.4: Estimativas a posterior
Page 128 and 129: Densidade 0 2 4 6 8 10 12 0.3963 De
Page 130 and 131: Densidade 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08
Page 132 and 133: p t 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 p t 0.0
Page 134 and 135: y rep, t 0 10 20 30 40 50 60 Median
Page 136 and 137: 4.2.4 Comparação entre os Modelos
Page 138 and 139:
●●● Quantis amostrais −1.5
Page 140 and 141:
Quantis amostrais −1.5 −0.5 0.5
Page 142 and 143:
● ● ● ● Quantis amostrais
Page 144 and 145:
Capítulo 5 Conclusões Neste traba
Page 146 and 147:
para a modelagem do conjunto de dad
Page 148 and 149:
Apêndice A Distribuições Condici
Page 150 and 151:
• µ t , para t = 1, . . . , T
Page 152 and 153:
• δ t , para t = 1, . . . , T (q
Page 154 and 155:
o que implica que W 2 | D T , Ψ
Page 156 and 157:
• δ t , para t = 1, . . . , T :
Page 158 and 159:
• δ t , para t = 1, . . . , T (q
Page 160 and 161:
A.4 Modelos para Dados Inflacionado
Page 162 and 163:
• δ t , para t = 1, . . . , T :
Page 164 and 165:
• δ t , para t = 1, . . . , T (q
Page 166 and 167:
delos considerados, a função de l
Page 168 and 169:
Com posse dos valores α t e β t ,
Page 170 and 171:
Para o modelo binomial negativo din
Page 172 and 173:
µ 10 1.0 2.0 0 1000 2500 µ 40 1.0
Page 174 and 175:
θ 10, 2 −0.4 0.4 0 1000 2500 θ
Page 176 and 177:
C.2 Aplicação 2 Nesta seção, po
Page 178 and 179:
µ 10 −8 −4 0 0 1000 2500 µ 30
Page 180 and 181:
Gamerman, D. (1998) Markov chain Mo
show all

Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?