Preveden delovni zvezek (pdf format)

p + 1/2v 2 + gh = konstanta
pri emer je p tlak, je gostota tekoine, v je hitrost pretoka tekoine in h je višina tekoine
(seveda lahko vzamemo katerokoli toko za h = 0 m), najdemo tudi spremembo tlaka. V tem
primeru, ker je cev vodoravna, je h enak. Zato preprosto vzamemo p + 1/2v 2 = konstanta. Tako
se tlak znižuje, ko hitrost naraša. V sredini cevi opazimo merilnik tlaka, ki ga lahko premikamo
z miško.
Opomba: Format tlaka je zapisan eksponentno. Tako na primer zapišemo atmosferski tlak 1,01 x
10 5 Pa v obliki 1,01e+005.
Predstavitev 15.2: Bernoullijeva enaba
Posoda z vodo ima luknjo na višini, ki jo lahko
nastavljamo (položaj je podan v metrih).
Opazujmo, kaj se dogaja vodi, ki izteka iz odprtine.
Ponovni zagon. Predpostavimo idealno tekoino.
Kako bi opisal dogajanja z zaetno hitrostjo vode v
odvisnosti od višine luknje Hitrost vode ob iztoku
lahko doloimo v skladu z Bernoullijem v tekoini:
p 1 + 1/2v 1
2
+ gh 1 = p 2 + 1/2v 2
2
+ gh 2 =
konstanta,
pri emer je p tlak, je gostota tekoine, v je hitrost pretoka tekoine in h je višinska razlika
glede na h = 0 m (seveda lahko katerikoli toko izberemo za
h = 0 m, to je ekvivalentno temu, da katerikoli toki reemo, da ima potencialno energijo enako
ni, ko pa doloimo nielno toko, v našem primeru h = 0 m, moramo biti v nadaljevanju
konsistentni).
Vzemimo, da je toka 1 na vrhu posode, toka 2 pa tam, kjer tekoina skozi luknjo zapuša
posodo. Ob tej predpostavki lahko zlahka vidimo, da velja
p 1 = p 2 = p atm . Na vrhu posode je voda praktino mirujoa, torej je tam v 1 = 0 m/s. To poenostavlja
Bernoullijevo enabo v
gh 1 = 1/2v 2
2
+ gh 2 ali v 2
2
= 2 g (h 1 - h 2 ) = 2gh,
pri emer je h višina vode nad odprtino (ne višina luknje).
Predstavitev 15.3: Pretok idealne in viskozne tekoine
Bernoullijeva enaba opisuje ohranitev
energije v sistemu z idealno tekoino,
kakršnega kaže tudi animacija (položaj je
podan v decimetrih, tlak v pascalih).
Ponovni zagon. Navpine cevi so odprte
za zrak. Opazimo, da je nivo vode nižji na
desni, kar kaže na nižji tlak. Zakaj je tlak
nižji v ožji cevi Opazimo še, da se tlak
127