Preveden delovni zvezek (pdf format)

Predstavitev 10.3: Vztrajnostni moment, vrtilna energija,
vrtilna koliina
Precej teles se vrti okoli stalne osi. Prikazano je kolo
(disk) s polmerom 5 cm in maso 200 gramov, ki se s
konstantno hitrostjo vrti okoli stalne osi (položaj je
podan v centimetrih in as je v sekundah). Ponovni
zagon.
V Predstavitvi 10.2 smo obravnavali, kakšna je
odvisnost med linearno hitrostjo in kotno hitrostjo ter
kakšna je odvisnost med kotnim pospeškom in kotno
hitrostjo ( = /t). V tej predstavitvi bomo obravnavali kinetino energijo vrtenja, W k rot in
vrtilni moment L.
Obliko kinetine energije za vrtenje in vrtilne koliine si lahko najlažje zapomnimo z analogijo s
kinetino energijo premikanja in gibalno koliino. Spomnimo se, da velja W k = 1/2 m v 2 in G = m
v. Ali lahko uganeš, kako izgleda vrtilna kinetina energija in vrtilna koliina
Najprej, kaj bo pri pojmih o rotaciji igralo vlogo v in v Pravilen odgovor je in . e še
ugotovimo, kaj igra vlogo m, dobimo vse. Lastnost mase je upiranje teles pri linearnem gibanju.
Torej išemo lastnost teles, ki opisuje njihovo upiranje pri rotaciji. Temu pravimo vztrajnostni
moment. Vztrajnostni moment je odvisen od mase telesa, njegove velikosti in porazdelitve mase.
Za najbolj preprosta telesa je vztrajnostni moment I = C m R 2 , pri emer je m masa telesa, R je
njegova velikost (obiajno polmer ali dolžina), C pa je brezdimenzijska konstanta, ki predstavlja
porazdelitev mase.
Zato velja W k rot = 1/2 I 2 in L = I . Kakšna sta W k rot in L pri našem kolesu oziroma disku
No, iz Predstavitve 10.2 vemo, da velja = 1.256 radianov/s. Ker je naše kolo pravzaprav disk, je
C = 2. Tako lahko izraunamo vztrajnostni moment kot: 2.5 x 10 -4 kg m 2 . Konno imamo W k rot =
1.97 x 10 -4 J in L = 3.14 x 10 -4 Js (usmerjeno v zaslon raunalnika). V našem primeru so te
vrednosti majhne, saj je tudi I diska majhen. Disk s polmerom 1m in maso 2kg bi imel
vztrajnostni moment enak 1.0 kg m 2 .
Raziskava 10.1: Enaba za konstantno kotno hitrost
Doslej smo spoznali enabo: = 0 + 0 *t. Morda si jo razvil že
sam. Toda kaj to v resnici pomeni za gibanje teles Ta raziskava ti
omogoa raziskovati oba lena enabe: zaetni kotni položaj 0 , ki
ga lahko spreminjamo med 0 radiani in 6.28 radiani, ter kotno
hitrost 0 , ki jo lahko nastavljamo med -15 rad/s in 15 rad/s.
Ponovni zagon.
Odgovori na naslednji vprašanji (položaj je podan v metrih, as
je v sekundah).
97