Preveden delovni zvezek (pdf format)

(k efekt = m nihala g/L = 0.6533 N/m), bo sistem vzmet - utež vedno imel dvakrat vejo potencialno
energijo od tiste pri nihalu.
Ko dobimo diagram s primernim videzom, ga z desnim klikom podvojimo in poveamo, da si ga
lahko bolje ogledamo.
Poglejmo Animacijo 1, ki kaže diagram kinetine in potencialne energije glede na položaj. Kaj
lahko povemo o celotni energiji sistema Je konstantna in ima približno 1,89 J. Energija je v
zaetku v celoti potencialna, v ravnovesnem položaju pa je isto kinetina. Pri maksimalni
kompresiji je spet isto potencialna. Ob tem, da je celotna energija enaka vsoti kinetine in
potencialne, imamo
W = mv 2 /2 + k x 2 /2 = k x max 2 /2= m v max 2 /2.
Poglejmo Animacijo 2, ki kaže diagrama kinetine in potencialne energije v asovni odvisnosti.
Funkcijsko sta oba diagrama razlina.
Diagrama v Animaciji 1 imata obliko k x 2 /2 (potencialna energija) in obliko A = k x 2 /2 (kinetina
energija), pri emer je A konstanta, celotna energija. V tej animaciji je celotna energija enaka
1,89 J. Obliko kinetine energije lahko razumemo iz zgornje energijske funkcije. Potencialna
energija je k x 2 /2, torej sorazmerna x 2 . Kinetino energijo lahko zapišemo s pomojo izrazov za
celotno in potencialno energijo kot W = k x 2 /2.
Diagrama v Animaciji 2 imata obliko cos 2 (potencialna energija) oziroma sin 2 (kinetina
energija), obe trigonometrini funkciji sta funkciji asa. Zakaj Iz harmoninega gibanja vemo,
da v primeru, ko telo odmaknemo iz ravnovesja in mu ne damo zaetne hitrosti, velja
x = x 0 cos (t) in v = - x 0 sin (t).
Za kinetino in potencialno energijo imamo
W k (t) = (1/2) k x 0 2 sin 2 (t) in W p (t) = (1/2) k x 0 2 cos 2 (t),
pri emer smo za poenostavitev kinetine energije uporabili 2 = k/m. Celotna kinetina energija
se bo zato vedno seštela v k x 0 2 /2 = 1,89 J.
Predstavitev 16.4: Vsiljeno in dušeno nihanje
Na vzmeti imamo maso 1-kg (položaj je podan v
metrih, as v sekundah), sprva v ravnovesnem
položaju. Podanih je tudi ve parametrov,
povezanih z vzmetjo in zaetnimi pogoji gibanja.
Ponovni zagon. Po vsaki spremembi kakšne
spremenljivke ali po odkljukanju prikaza hitrosti
moramo spet klikniti na gumb "nastavi vrednosti
in povleci kroglo". Po kliku na gumb, povleci
kroglo na želeni zaetni položaj (privzeto je krogla
v ravnovesnem položaju) in klikni na "predvajaj."
135