Preveden delovni zvezek (pdf format)

pri emer je S plošina preseka cevi in v je hitrost tekoine. Predpostavimo, da so cevi valjaste
oblike.
a. Kolikšna je prostornina temnomodrih predelov (morali bi biti enaki)
b. Kolikšna je hitrost v levi cevi
c. Kolikšna je plošina preseka leve cevi
d. Kolikšna je hitrost vode, ki sistem zapuša (iz desne cevi)
e. Kolikšna je plošina preseka desne cevi
f. Ali drži kontinuitetna enaba
Ko voda potuje po cevovodu, mora biti opravljeno delo, da se tekoina dvigne in da se povea
njena hitrost. Delo mora biti enako spremembi kinetine in potencialne energije.
g. Ob danem tlaku (premikamo lahko rdee merilnike pritiska) ugotovi silo (zaradi vode za
njo) na spodnji levi temnomodri predel.
h. Kakšno delo opravlja ta sila med potekom animacije
i. Podobno ugotovi silo na desni zgornji temnomodri predel, to je silo, ki se upira
pomikanju tega dela.
j. Kolikšno je delo, ki ga opravlja ta sila med potekom animacije (opazimo, da sta odmik in
sila usmerjena nasprotno, zato je delo negativno)
k. Kolikšno je potem celotno opravljeno delo na vodi v srednjem podroju
l. Izraunaj razliko v kinetini energiji temnomodrih podroij. Ker je prostornina enaka, je
tudi masa obeh podroij enaka. (Gostota vode je 1000 kg/m 3 .)
m. Izraunaj razliko v potencialni energiji središ mase temnomodrih podroij. Ali je
opravljeno delo enako vsoti razlike v kinetini energiji in razlike v potencialni energiji
Vse to opisuje Bernoullijeva enaba.
n. Pokaži, da je celotno delo enako (p levi - p desni ) Svt.
o. Pokaži, da je sprememba v kinetini energiji enaka (1/2) Svt (v desni
2
- v levi 2 ).
p. Pokaži, da je razlika v potencialni energiji enaka gSvt (h desni - h levi ).
p je pritisk, je gostota tekoine, v je hitrost pretoka tekoine, S je plošina preseka, t je as, h je
višina tekoine. e sestavimo vse te tri izraze, dobimo
p levi - p desni ) = (1/2)(v desni
2
- v levi 2 ) + g(h desni - h levi ),
oziroma Bernoullijevo enabo p + 1/2v 2 + gh = konstanta, torej je Bernoullijeva enaba
preprosto druga oblika izražanja ohranitve energije.
130