Preveden delovni zvezek (pdf format)

Raziskava 16.6: Dušeno in vzbujano nihanje
Kroglo lahko vzbujamo z zunanjo
silo, obstoja pa notranja vraalna sila
(ki želi ohranjati telo v ravnovesnem
položaju) in trenje. Ponovni zagon.
Zato
imamo:
F skupna = F vrac + F trenja + F vzbujanja , pri
tem so privzete vrednosti
F vzbujanja = sin(t).
F vrac = -2*y, F trenja = -0.2*vy, in
Te privzete vrednosti lahko spreminjamo in opazujemo rezultat. Pozor, uporabljati moramo
pravilno sintakso, kot na primer -10+0.5*t, -10+0.5*t*t in -10+0.5*t^2. Za osvežitev spomina si
spet oglej Raziskavo 1.3.
a. Ugotovi maso. Namig: upoštevaj linearno vraalno silo.
b. Spremeni vraalno silo na -y-0.1*y*y. Je gibanje periodino Je harmonino Kaj je pri -
y-2.0
c. Nartaj lastno silo, ki proizvaja periodino, ne nujno tudi harmonino gibanje.
d. Vzbujaj kroglo v resonanci in razloži obnašanje v grafu s asovnim potekom položaja.
Kako se to obnašanje spreminja brez dušenja ali z dušenjem
Vzbujaj sistem (uporabi linearno vraalno silo -1*y, na zaetku brez trenja) s funkcijo, ki vklaplja
in izklaplja konstantno silo. To lahko narediš s stopniasto funkcijo: step(sin(t/4)). Stopniasta
funkcija ("step") je ni za negativne argumente in ena za pozitivne. Dana funkcija, step(sin(t/4))
bo zato proizvajala pravokotni val z amplitudo enako 1 in s kotno frekvenco enako eni etrtini.
Opazimo, da je celotna sila, ki jo uporabimo, enaka -1*y+step(sin(t/4)). Kroglo imej na zaetku
kar v mirovnem položaju, ni je treba premakniti.
e. Nariši diagram sile v asovni odvisnosti, superponiranega na diagram asovnega poteka
položaja.
f. Zakaj sistem zaniha, se ustavi in spet zaniha
g. Ali pride do takega obnašanja pri kateri od drugih frekvenc Za primer opazimo, da
funkcija step(sin(t/4.5)) proizvede kvalitativno drugano obnašanje. Zakaj
Pozor, krogla ne sme zanihati ve kot za približno 22 m.
141