Preveden delovni zvezek (pdf format)

Predstavitev 5.5: Zrani upor
V tej predstavitvi bomo primerjali
gibanje rdeega izstrelka, izstreljenega
navpino navzgor, z enakim zelenim
izstrelkom, tudi izstreljenim navzgor,
vendar pod vplivom sile zranega
upora. Da bi obe gibanji lažje
opazovali, bosta oba izstrelka imela
rahlo vodoravno hitrost, vendar v tej
smeri ne bomo upoštevali trenja.
Poleg tega bomo prikazali diagrama
sil za oba izstrelka (zaradi veje
jasnosti je sila teže narisana z debelo
pušico). Ponovni zagon.
Opazujmo animacijo Graf položaja in glejmo diagram sil. Najprej, kakšna je smer sile zranega
upora Upira se gibanju, tako kot to velja za statino in kinetino trenje. Poglejmo animacijo Graf
hitrosti. e gledamo gibanje navzgor, je hitrost pozitivna in je zato sila upora, ki se upira gibanju,
usmerjena navzdol, torej velja na poti navzgor |a| >g. Na vrhu loka je hitrost enaka ni, torej
velja |a| = g. Med padanjem je hitrost usmerjena navzdol in sila upora je usmerjena navzgor, torej
|a| < g. Torej je a veji na poti navzgor! To je razvidno iz animacije Graf pospeška. V doloeni
toki ima sila upora enako velikost kot sila težnosti. V tem trenutku je rezultanta sil enaka ni in
pospešek izstrelka je enak ni. Hitrosti v tem trenutku recimo konna hitrost.
Te animacije so veljavne pri majhnih hitrostih. S poskusi lahko ugotovfimo, da je sila upora
sorazmerna hitrosti (pri majhnih vrednostih hitrosti). R = -b v, pri emer je R sila upora in b je
konstanta, ki je odvisna od lastnosti zraka in velikosti ter oblike telesa. Ugodnost tega modela je v
lažji matematiki, kar pa ne velja za velike hitrosti.
Za majhna telesa z veliko maso pri velikih hitrostih (tega nismo ponazorili, lahko pa si ta model
ogledamo v Raziskavi 5.6) lahko s poskusi ugotovimo, da je sila zranega upora saorazmerna
kvadratu hitrosti. Sila upora je enaka R = 1/2 D Av 2 , pri emer je gostota zraka
(masa/prostornina), A je presek telesa, v je hitrost in D je uporovni koeficient (0.2–2.0). Vasih
zapišemo uporovno silo kot bv 2 z dodelitvijo b = 1/2DA. Razvijemo lahko izraz za hitrost v
asovni odvisnosti, kar pa je težko. S takim modelom moramo biti previdni, e imamo dvo
dimenzijsko gibanje, saj v tem primeru gibanji v smeri x in y nista ve neodvisni.
Raziskava 5.1: Kroženje
Plošek, vezan s struno na sredino mize, potuje po krožnici po mizi
brez trenja (položaj je podan v metrih, as je v sekundah).
Nastaviš lahko maso (10 g < m < 500 g), thitrost (1 m/s < v < 50
m/s) oziroma polmer (0.5 m < r < 3.5 m). Na zaslonu vidimo
napetost strune. Ponovni zagon.
Kako je napetost strune odvisna od mase in hitrosti ploška ter
polmera kroga
58