Preveden delovni zvezek (pdf format)

a. Predpostavimo, da imamo skupno 30 modrih in 10 rdeih delcev in da opravimo ve
takih meritev, kakšno povpreno število modrih in rdeih delcev priakujemo na obeh
straneh (ko je na vsaki strani po 20 delcev)
b. Sedaj ponovimo animacijo od zaetka. Ko se delci enakomerno porazdelijo po levi
posodi, odpremo prepustnost membrane za delce na drugaen nain. Animacija spet
dovoli vsakemu drugemu delcu, ki zadene membrano, prehod na drugo stran.
c. Ko bo na obeh straneh približno enako število delcev, preštej rdee in modre delce na
obeh straneh. Kaj je druganega pri tej nastavitvi membrane
d. Bi lahko dobili tak izid tudi pri prvi vrsti membrane
e. Je ta izid možen
Razlog, da druga membrana ne deluje "naravno", je drugi zakon termodinamike. Ena verzija
drugega zakona pravi, da entropija izoliranega sistema ostaja enaka ali se poveuje (pri tem je
entropija definirana kot merilo nereda v sistemu). Z drugimi besedami, "naravni" sistemi gredo v
smeri vejega nereda. Membrana v prvi animaciji deluje bolj "naravno", ker dopuša veji nered -
nakljuno porazdelitev rdeih in modrih delcev na obeh straneh. V primerjavi s tem druga
membrana prepuša le modre delce in bodo zato na desni strani vedno le modri delci.
Drug nain interpretacije drugega zakona je s pomojo verjetnosti. Pri prvi animaciji je možno, da
ne bo v desni posodi nobenega rdeega delca, je pa malo verjetno (kot je možno, da zadeneš na
loteriji, je pa malo verjetno). Tudi za drugo animacijo je možno, da se tako obnaša, je pa malo
verjetno. Imejmo zgornjo animacijo z le šestimi delci: štirimi modrimi in dvama rdeima. Da bi
stvarem lažje sledili, so rdei in modri delci pobarvani z razlinimi barvnimi odtenki. Sproži
animacijo in glej, kako pogosto so trije modri delci na desni, ko so na vsaki strani po trije delci.
Kar sledi, omogoa raun verjetnosti takega dogajanja in ugotovitev, da je v primeru, ko so po
trije delci na obeh straneh, 20% verjetnost, da bodo na desni trije modri.
f. Ob upoštevanju razlinih razporeditev treh delcev na obeh straneh opazimo, da imamo
štiri razline naine, kako imeti tri modre na desni in enega modrega ter dva rdea na levi
strani( naštej te naine in za njihov prikaz klikni tu). Podobno imamo enake štiri naine,
da dobimo tri modre delce v levi posodi.
g. Imamo šest nainov, kako dobimo svetlo rdei delec na levi in temno rdei delec na
desni, na vsaki strani pa še po dva modra. (klikni in si oglej te naine ). Spet imamo istih
šest nainov, da dobimo temno rdei delec na levi in svetlo rdei na desni.
h. Koliko razlinih razporeditev dobimo tako (s tremi delci na vsaki strani) Ker so vsa ta
stanja enako verjetna, imamo samo 20% verjetnosti, da bodo trije modri delci v desni
posodi.
e dodamo še ve delcev, postaja še manj verjetno, da bi na eni strani dobili le eno barvo. S 40
delci, 30 modrimi in 10 rdeimi je verjetnost le 0.02% verjetnosti, da bo 20 modrih na levi ter 10
rdeih in 10 modrih na desni. To ni nemogoe, pa pa zelo malo verjetno. Bolj urejeno stanje (20
modrih na desni) je statistino manj verjetno od kakšnega manj urejenega stanja (rdei na obeh
straneh membrane, kar je bolj enakomerno mešanje). Entropija je vezana na število možnih stanj,
ki ustrezajo dani razporeditvi (matematino S = k B lnW, pri emer je S entropija, W je število
ekvivalentnih razporeditev ali mikro stanj, k B je Boltzmannova konstanta).
e se vrnemo na primer s šestimi delci, imamo ve stanj, ki ustrezajo enemu rdeemu delcu v
vsaki posodi, kot pa tistih, ko imamo oba rdea delca na isti strani, zato je stanje s po enim rdeim
delcem na vsaki strani bolj verjetno. Veinoma pa imamo opravka z ve kot šestimi delci
(obiajno okrog Avogadrovega števila), zato je zelo urejeno stanje še manj verjetno. e
182