Preveden delovni zvezek (pdf format)

Raziskava 21.3: Entropija, verjetnost in mikro stanja.
V animaciji imamo dve posodi, loeni z
"membrano". V zaetku noben delec ne preka
membrane. Rdei in modri delci so enaki,
pobarvani so le zato, da jim lažje sledimo. Ko se
delci enakomerno porazdelijo po levi posodi, je
as, da jim dovolimo prehod ez membrano.
Dovolimo jim torej prehod ez membrano. V
animaciji bo približno vsak drugi delec prešel
membrano (enako v obeh smereh). Ko bo na levi
in desni strani približno enako število delcev,
ustavi animacijo in preštej število rdeih in število
modrih delcev na obeh straneh. Nato nadaljuj
animacijo za nekaj sekund ter spet preštej rdee in
modre delce na obeh straneh. Ponovni zagon.
a. Predpostavimo, da imamo skupno 30 modrih in 10 rdeih delcev in da opravimo ve
takih meritev, kakšno povpreno število modrih in rdeih delcev priakujemo na obeh
straneh (ko je na vsaki strani po 20 delcev)
b. Sedaj ponovimo animacijo od zaetka. Ko se delci enakomerno porazdelijo po levi
posodi, odpremo prepustnost membrane za delce na drugaen nain. Animacija spet
dovoli vsakemu drugemu delcu, ki zadene membrano, prehod na drugo stran.
c. Ko bo na obeh straneh približno enako število delcev, preštej rdee in modre delce na
obeh straneh. Kaj je druganega pri tej nastavitvi membrane
d. Bi lahko dobili tak izid tudi pri prvi vrsti membrane
e. Je ta izid možen
Razlog, da druga membrana ne deluje "naravno", je drugi zakon termodinamike. Ena verzija
drugega zakona pravi, da entropija izoliranega sistema ostaja enaka ali se poveuje (pri tem je
entropija definirana kot merilo nereda v sistemu). Z drugimi besedami, "naravni" sistemi gredo v
smeri vejega nereda. Membrana v prvi animaciji deluje bolj "naravno", ker dopuša veji nered -
nakljuno porazdelitev rdeih in modrih delcev na obeh straneh. V primerjavi s tem druga
membrana prepuša le modre delce in bodo zato na desni strani vedno le modri delci.
Drug nain interpretacije drugega zakona je s pomojo verjetnosti. Pri prvi animaciji je možno, da
ne bo v desni posodi nobenega rdeega delca, je pa malo verjetno (kot je možno, da zadeneš na
loteriji, je pa malo verjetno). Tudi za drugo animacijo je možno, da se tako obnaša, je pa malo
verjetno. Imejmo zgornjo animacijo z le šestimi delci: štirimi modrimi in dvama rdeima. Da bi
stvarem lažje sledili, so rdei in modri delci pobarvani z razlinimi barvnimi odtenki. Sproži
animacijo in glej, kako pogosto so trije modri delci na desni, ko so na vsaki strani po trije delci.
Kar sledi, omogoa raun verjetnosti takega dogajanja in ugotovitev, da je v primeru, ko so po
trije delci na obeh straneh, 20% verjetnost, da bodo na desni trije modri.
f. Ob upoštevanju razlinih razporeditev treh delcev na obeh straneh opazimo, da imamo
štiri razline naine, kako imeti tri modre na desni in enega modrega ter dva rdea na levi
strani( naštej te naine in za njihov prikaz klikni tu). Podobno imamo enake štiri naine,
da dobimo tri modre delce v levi posodi.
180