Preveden delovni zvezek (pdf format)

Raziskava 4.8: Vnesi izraz za uporabljeno silo
Raziskava omogoa izbiro zaetnih pogojev in sil,
nato pa opazovanje vpliva sile na rdeo žogico.
Kadarkoli lahko z desnim klikom na diagram
narediš njegovo kopijo. e odkljukaš "delni
diagram", bo diagram kazal podatke le za asovni
interval, ki si ga izbral. Animacija se bo sicer
konala, ko bo žoga oddaljena ve kot +/-100 m
od izhodiša. Ponovni zagon.
Pazi na pravilno sintakso, na primer: -10+0.5*t, -
10+0.5*t*t, in -10+0.5*t^2. Za osvežitev
spomina si še enkrat oglej Raziskavo 1.3.
Analitino reševanje diferencialnih enab je lahko
težko. Eden od nainov je uporaba numerinih metod za tvorbo rešitve v diskretnih asovnih
korakih. Zgornja animacija dela prav to s premikanjem rdee žogice od njenega zaetnega
položaja v asu t o do nove vrednosti v asu t 1 = t o + dt. S ponavljanjem tega procesa lahko
dobimo približno rešitev kot funkcijo asa.
Seveda ima ta postopek svoje pasti. e so asovni koraki preveliki (na primer eno leto), lahko
spregledamo zanimive pojave. e se kaj zanimivega zgodi v takem asovnem intervalu, so taki
podatki pomanjkljivi. Po drugi strani, e je asovni korak premajhen (na primer 1 nanosekundo),
bi lahko raunalnik potreboval zelo veliko asa za narisanje znailne množice tok, po kateri
spoznamo gibanje žoge.
Za vsako od naslednjih sil najprej opiši silo (magnitudo in smer), nato napovej gibanje žogice.
Kako dobro si napovedal Ne pozabi doloiti, kako vplivata na gibanje žoge pri posameznih silah
zaetni položaj in hitrost.
a. F x (x, t) = 1
b. F x (x, t) = -1
c. F x (x, t) = 1*step(3-t) Ta funkcija je konstantna, dokler ne dosežemo t = 3 s, nato se
izklopi.
d. F x (x, t) = x
e. F x (x, t) = -x
f. F x (x, t) = cos(x)
g. F x (x, t) = cos(t)
54