Mechanika I - Statika - Vysoké učení technické v Brně

9. Grafické řešení statických úloh 1099 Grafické řešení statických úloh9.1 Základní věty grafického řešeníKromě výpočtového řešení lze některé jednodušší úlohy o statické rovnováze a ekvivalenci řešitefektivně graficky. V tomto odstavci uvedeme základní grafické metody. Algoritmus výpočtovéhořešení statických úloh byl uveden v kapitole 7 o řešení statické rovnováhy vázaného tělesa.Postupy při výpočtové a grafické metodě řešení se odlišují v krocích d - f. Pro grafické řešenímají uvedené kroky tento obsah:d) Grafické zobrazení zadaných číselných veličin. Silové a geometrické veličiny jsou zadányčíselně. Tyto veličiny musíme jednoznačně zobrazit grafickými veličinami. Zobrazení jecharakteristické měřítkem, jehož rozměr je odvozen z rozměru zobrazované veličiny.Měřítka budeme zapisovat ve tvaru:1mm ∼ = 5N čteme 1mm odpovídá 5N1mm ∼ = 0.1m čteme 1mm odpovídá 0.1mGrafická konstrukce, u které nejsou uvedena měřítka, neposkytuje kvantitativní údaje ořešeném problému.e) Nakreslení geometrického obrazce zadaných veličin v daném zobrazení.f) Realizace grafické konstrukce. Grafická konstrukce se nejčastěji skládá z posloupnostitěchto operací: sestrojení průsečíku dvou různoběžek, sestrojení přímky procházející dvěmibody, sestrojení rovnoběžky s danou přímkou, sestrojení přímky procházející daným bodemrovnoběžně s danou přímkou, konstrukce trojúhelníka, sestrojení bodu ležícího nadané přímce v dané vzdálenosti od určeného bodu.g) Zpětné zobrazení grafických veličin na veličiny číselné.Sestrojení grafické konstrukce vyžaduje technické prostředky, které dnes můžeme rozdělit dodvou skupin:a) elementární - papír, tužka, pravítko, kružítko.b) počítačové - počítač vybavený grafickým softwarem a patřičnými grafickými periferiemi.V současné době je dominantní výpočtové řešení, proto se grafickým řešením budemezabývat především z pedagogického hlediska se zaměřením na získání názorné představy, kterougrafické řešení poskytuje lépe než výpočtové. Graficky budeme řešit úlohy jednoduché,nevyžadující speciální grafické konstrukce, s omezením na rovinné úlohy. Vzhledem k tomu, žetechnické prostředky počítačové interaktivní grafiky v současné době jsou ve výuce nedostupné,omezíme se na úlohy řešené tužkou, pravítkem a kružítkem na papíře. Grafické konstrukce, kterýmise budeme zabývat, jsou založeny na jednoduchých geometrických konstrukcích a větácho dvou a o třech silách a větě o superpozici.Při grafických konstrukcích budeme používat následující pojmy:- silový obrazec - silový n-úhelník jako zobecnění silového trojúhelníka viz. obr. 9.1a