Mechanika I - Statika - Vysoké učení technické v Brně

10. Tělesa a soustavy těles s vazbami typu NNTP 148Po jednoduché algebraické úpravě obržíme:F Bn l = F a, F l2f = F aJe-li:a =l2fa l2f− těleso T se pohybuje rychlostí v = konst− těleso T se pohybuje rychlostí v ≠ konst− těleso T je v klidu v = 0a to při libovolné velikosti síly ⃗ F .Posledně uvedený stav, kdy pro a > l2f je těleso v klidu při libovolné velikosti síly ⃗ F ,je označován jako vzpříčení tělesa. Běžně je stav vzpříčení při provozu mechanismůnežádoucí, existují však případy pozitivního využití tohoto jevu (např. stolařskáztužidla nebo stoupací železa na sloupy el. vedení).c) Obecná vazba typu podpora (kdo – v případě valení ζ = 2 → i = 1, v případě smýkáníζ = 1 → i = 2). Oba případy byly řešeny při výkladu obecné vazby.d) Dvě podpory (ζ = 2, i = 1). Pokud jsou obě podpory zatížené (t.j. funkční) je v oboumožné pouze smýkání (viz obr. 10.15 u výkladu obecné vazby) a vyosení nositelky normálnésíly je u většiny případů z hlediska řešeného problému nepodstatné. Pokud jefunkční jen jedna z podpor, je pravděpodobné překlápění tělesa kolem ní t.j. valení. Přivýpočtovém řešení je nutno vždy provést kontrolu stykových podmínek v jednotlivýchpodporách a rozhodnout o reálnosti předpokládaného pohybového stavu tělesa. Při pokusuo řešení SR tělesa, uloženého pohyblivě na dvou podporách, za klidu t.j. pro v = 0zjistíme, že v tomto případě není splněna nutná podmínka statické určitosti úlohy vyžadujícíaby µ = ν ∧ µ r + µ M ≤ ν M . Tento poznatek lze zobecnit a konstatovat: zaklidu vede řešení SR tělesa, vázaného více než jednou stykovou vazbou, vždy na statickyneurčitou úlohu.10.4 Statická rovnováha soustav těles s pasivními vazbamiJe zřejmé, že k ovlivňování pohybu pasivními odpory může dojít pouze u pohyblivých soustav(t.j. u mechanismů, diferenciálů ...). Uvažování pasivních odporů při statickém řešení nepohyblivýchsoustav těles (např. prutových soustav) nemá smysl. Na začátku statického řešení jetedy nutno vždy analyzovat pohyblivost soustavy (provést kinematický rozbor).Při výpočtovém řešení SR soustav těles s vazbami s pasivními odpory lze rozlišit třizákladní typy úloh:1. Nenastal pohyb a při působení vnějších silových účinků setrvává pohyblivá soustava tělesv klidu. Nebyla dosud překonána hranice klidové stability a úloha řešení SR soustavy zaklidu je staticky neurčitá.2. Nastává pohyb všech pohyblivě uložených těles v soustavě a pohybový stav všech těles jejednoznačně určen (uložení neobsahuje obecnou vazbu s možností valení nebo smýkání).