Mechanika I - Statika - Vysoké učení technické v Brně

10. Tělesa a soustavy těles s vazbami typu NNTP 145Po dosazení za dF T = f dF n a jednoduché algebraické úpravě obdržíme:f cos α + sin αdF = dF Qcos α − f sin α = dF f + tan αQ1 − f tan α == dF Qtan ϕ + tan α1 − tan ϕ tan α = dF Q tan(α + ϕ)Analogicky při spouštěnídF = dF Q tan(α − ϕ)Potřebnou velikost hnacího momentu pro rovnoměrné zvedání (index 1) resp. pro rovnoměrnéspouštění (index 2) určíme ze vztahu∫M 1,2 =F Q0r s tan(α ± ϕ) dF Q = r s F Q tan(α ± ϕ)Ze vztahu vyplývá, že je-li α < ϕ, pak tan(α − ϕ) < 0 a M 2 < 0. Při spouštění tedymusí působit hnací silová dvojice M 2 orientovaná ve směru požadované rotace šroubu. Pokudje M 2 = 0 pak pohyb nenastává t.j. nedochází k samovolnému spouštění. V těchto případechšroubovou vazbu označujeme jako samosvornou.10.2.7 Obecná vazba – podporaJe-li těleso vázáno k jinému tělesu vazbou typu podpora, pak v podpoře může nastat klid,smýkání, valení nebo ztráta kontaktu (podmíněná funkčnost podpory). Skutečný pohybový stavtělesa závisí na jeho uložení (charakterizovaném množinou všech jeho stykových vazeb s okolím)a na silovém působení na ně. Jestliže v podpoře nastává smýkání, pak vazba odnímá tělesu jedenstupeň volnosti, v případě valení dva, protože otáčení tělesa kolem osy z a jeho posuv ve směruosy x jsou vzájemně lineárně závislé. Tato závislost je popsána vztahem ⃗v = ⃗ω × ⃗r. Uvolněnítělesa pro jednotlivé pohybové stavy (viz. obr. 10.14) a statické výpočtové řešení provedeme zapředpokladu, že buď je těleso v klidu (v = 0 a ω = 0), nebo se pohybuje konstantní rychlostí(v = konst a ω = 0 resp. v = 0 a ω = konst při smýkání, nebo ω = konst a v = ω r při valení).Obr. 10.14: Uvolnění obecné vazbyPohybový stav