Mechanika I - Statika - Vysoké učení technické v Brně

10. Tělesa a soustavy těles s vazbami typu NNTP 133stavu. Z výsledků měření, které lze opět znázornit graficky (v obr. 10.1c je znázorněnstav v = konst ≠ 0), vyplývá, že za pohybu existuje závislost F = g(F 1 ) a (po dosazeníze SR hranolu) tedy i závislost mezi normálnou a tečnou složkou stykové výsledniceF T = g(F n ). Výsledky experimentu lze s dostatečnou přesností aproximovat lineární závislostíF T = konst · F n vyjadřující, že třecí síla F T (což je tečná složka stykové výsledniceza pohybu) je veličina úměrná normálné složce F n .Zobecnění výsledků a formulace teorie coulombovského smykového třeníZ výsledků experimentu vyplývá:1. Mezi velikostí hnací síly ⃗ F a pohybem tělesa platí tyto relace:- je-li F < F T o – těleso je v klidu- je-li F = F T o – začíná pohyb tělesa (přechodová oblast mezi klidem a pohybem)- je-li F = F T v – rovnoměrný pohyb tělesa v = konst- je-li F > F T v – nerovnoměrný pohyb tělesa v ≠ konst2. Orientace síly ⃗ F a pohybu tělesa ⃗v jsou vždy shodné. Orientace třecí síly ⃗ F T a pohybutělesa ⃗v jsou vždy opačné.3. Práce hnací síly ⃗ F se mění nevratně na teplo, což se projeví ohřevem okolí styku.4. Přechod z klidu do pohybu je nestabilní. Jakmile pohyb nastane, velikost hnací síly náhleklesá z počáteční hodnoty F = F T o a ustavuje se na hodnotě F = F T v . Tuto skutečnostznáme z praxe, jen si ji ne vždy dostatečně uvědomujeme.Po analýze výsledků experimentu lze usoudit, že rovněž v každém elementu stykovéhoútvaru Γ s hranolu a podložky (posuvná vazba) je při relativním smýkání velikost elementárnítřecí síly závislá na velikosti elementární normálné složky dF T = konst·dF n = f dF n . Veličina f,označovaná jako součinitel smykového tření (pro v = 0 + je to součinitel adheze f o a pro v ≠0 součinitel smykového tření f v , přičemž f o > f v ) v sobě zahrnuje implicitně ty podstatnévlastnosti a podmínky styku v daném elementu Γ s , které nejsou zahrnuty v modelu geometriestyku (uvažujícím rovinné a geometricky dokonalé povrchy). Třecí síla je vždy orientována protipohybu t.j. ⃗e FT = −⃗e v . Předchozí vztahy, formulované pro elementární síly (lokální veličiny),jsou obecně platné pro všechny případy vzájemného smýkání i ve vazbách jiné geometrie Γ s (k.d.obecná, k.d. rotační, pásové tření atd.), zatímco charakter závislostí mezi složkami stykovýchvýslednic (globální veličiny) je geometrií Γ s ovlivněn (viz. jednotlivé k.d. dále uvedené).Závěry:a) Hranol i podložka mají v kontaktu mikroskopicky drsný povrch. Makroskopicky je stykovýútvar Γ s rovinný s velkou stykovou plochou. Důsledkem toho je malý stykový tlak anevýznamná makroskopická deformace Γ s a jeho okolí. Podstatou pasivního odporu přismýkání hranolu je proto deformace a porušování mikronerovností v Γ s .b) Coulombovské smykové tření je definováno pouze za pohybu, za klidu působí v kontaktutečná složka stykové síly, která je nezávislá na složce normálné a je určována ze statickýchpodmínek.