Mechanika I - Statika - Vysoké učení technické v Brně

6. Styk těles 68Neznámé nezávislé parametry budeme rozlišovat podle charakteru neznámých souřadnic.µ F - silovéµ M - momentovéµ < νad a)µ r - polohové, viz obr. 6.12 − x ouložení je staticky přeurčené. Pak mohou nastat tyto dva případy.(ν − µ) − podmínek statické rovnováhy je identicky splněno.µ < ν Těleso, které je uloženo pohyblivě je ve statické rovnováze.(ν − µ) − podmínek statické rovnováhy je sporných. Těleso,které je uloženo pohyblivě není ve statickérovnováze, proto podmínky statické rovnováhynejsme oprávněni sestavit. K určení silovéhopůsobení je nutné sestavit pohybové rovnice, což jeúloha dynamická. (Ve statice neumíme.)U případů podle obr. 6.15a, je-li F 1 ≠ 0 ∧ F 2 ≠ 0 pak F 1 r + F 2 a ≠ 0 =⇒ Těleso podleobrázku je uloženo pohyblivě a není ve statické rovnováze, není splněn počáteční předpoklad.Silové působení můžeme určit z pohybových rovnic, které ve statice neumímesestavit.µ = ν ∧ µ M + µ r < ν Mad b)µ > ν- je splněna nutná podmínka statické určitosti úlohy.(µ M , µ r určujeme z momentových podmínek rovnováhy, proto µ M + µ r < ν M )Soustava statických rovnic je lineární. Určíme hodnotu determinantu soustavy.1 0 0det(A) =0 1 −1= − a 2 ≠ 0∣0 0 − a ∣2Soustava statických rovnic má právě jedno řešení. Uložení je staticky určité - neznáménezávislé parametry určíme ze statických podmínek.ad c) - uložení je staticky neurčité.Neznámých nezávislých parametrů NP = {F Ax , F Ay , F B , F C } je více než podmínekstatické rovnováhy.Stupeň statické neurčitosti určíme ze vztahu:s = µ − ν