Mechanika I - Statika - Vysoké učení technické v Brně

3. Silové působení na hmotné objekty. 28budou plošné síly a liniové síly probírány v dalších částech mechaniky (pružnosti, hydromechanice).Uvedené síly kontaktní a objemové (vyvolané účinkem silového pole), jsou pro sledovanýobjekt silami vnějšími. Síly které působí uvnitř sledovaného objektu (tělesa, soustavy těles) azabezpečují jeho celistvost jsou silami vnitřními. Síly které jsou primární příčinou změny pohybovéhostavu tělesa jsou silami akčními, síly reakční (vazbové) jsou síly, které vznikají ažnásledně v místech kontaktu (tj. ve vazbách) s ostatními členy soustavy.3.1.2 Vyjádření sil v kartézské soustavěPředpokládejme, že na těleso působí v bodě A osamocená síla. Taková osamocená síla je pak vprostoru určenaa) bodem A , který nazýváme působištěm osamělé síly, působiště je určeno souřadnicemix A , y A , z A .b) vlastní silou ⃗ F , která působí v působišti A.Pro analytický popis sil používáme ve statice kartézskou soustavu souřadnic, která vytváří pravoúhlý,pravotočivý souřadnicový systém určený trojicí vzájemně na sebe kolmých jednotkovýchvektorů báze ⃗i,⃗j, ⃗ k souřadnicových os x,y,z . Poloha bodu A (viz obr.3.6) je určena polohovýmObr. 3.6:vektorem ⃗r A = x A⃗i + y A⃗j + z A⃗ k o velikosti rA = √ x 2 A + y2 A + z2 A . Zapisujeme ⃗r A = (x A , y A , z A ). Směr polohového vektoru je určen jednotkovým vektorem e⃗rA = cos α⃗i + cos β⃗j + cos γ ⃗ k kdeα, β, γ jsou směrové úhly vektoru. Směrové úhly odečítáme vždy od kladného směru příslušnéosy směrem k vektoru v nejkratším směru tj. α, β, γ ∈< 0, π >. Hodnoty cos α = x ArA, cos β =y Ar A, cos γ = z ArA, jsou kosiny směrových úhlů. Je zřejmé, že platí cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = 1,