Mechanika I - Statika - Vysoké učení technické v Brně

9. Grafické řešení statických úloh 120Obr. 9.21:silový trojúhelník ○1 . Sílu ⃗ F ′ v nahradíme dvěma silami ⃗ F B a ⃗ F C na daných nositelkách. Nositelkasíly ⃗ F ′ v se nazývá Culmannovou přímkou. Stejný výsledek musíme dostat i při jiné výchozí volběsil na začátku řešení (např. ⃗ F A a ⃗ F B nebo ⃗ F A a ⃗ F C ).10. Soustava π je určena {⃗0, ⃗ M} a πR = { ⃗ F A , ⃗ FB , ⃗ FC }. Pro ⃗ F A , ⃗ F B , ⃗ F C známenositelky, které leží v jedné rovině kolmé na nositelku ⃗ M, neprocházejí jediným bodem a nejsouvzájemně rovnoběžné (obr. 9.22).Úlohu můžeme řešit superpozicí jako dvě úlohy 9 prosíly ⃗ F a − ⃗ F , které tvoří silovou dvojici jednoznačně určenou⃗ M. Výhodnější však bude řešení úlohy graficko-početnímzpůsobem. Na základě věty o třech silách nahradímelibovolné dvě ze sil ⃗ F A , ⃗ FB , ⃗ FC jejich staticky ekvivalentnísilou. Například ⃗ F B a ⃗ F C nahradíme statickyekvivalentní silou ⃗ F ′ v. Nositelka síly ⃗ F ′ v prochází bodemE.Podmínka statické rovnováhy bude splněna tehdy,budou-li síly F ⃗ v ′ a F ⃗ A tvořit silovou dvojici určenoumomentem M ⃗ d = −M. ⃗ Tedy nositelka F ⃗ v ′ je rovnoběžnás F ⃗ A a prochází bodem E (viz obr. 9.23).Velikost F ⃗ A a F ⃗ v ′ určíme z podmínky F v ′ = F A =M. Dále určíme síly F ⃗ b B a F ⃗ C tak, že sílu F ⃗ v ′ nahradímestaticky ekvivalentními silami F ⃗ B a F ⃗ C nadaných nositelkách. Velikost a orientace sil F ⃗ B a F ⃗ Curčíme ze silového obrazce.Obr. 9.22:Obr. 9.23:9.3 Grafické řešení statické rovnováhy vázaného tělesaPo formulaci základních vět grafického řešení a výkladu základních grafických konstrukcí můžemepřikročit ke grafickému řešení statické rovnováhy vázaných těles. Budeme vycházet zalgoritmu výpočtového řešení statické rovnováhy vázaného tělesa. Postup při výpočtovém agrafickém řešení se odlišuje v krocích d - f, tyto kroky grafického řešení jsou uvedeny na začátkutéto kapitoly.