Mechanika I - Statika - Vysoké učení technické v Brně

10. Tělesa a soustavy těles s vazbami typu NNTP 170v soustavě statických rovnic členy, které je popisují. Obdržíme soustavu lineárních rovnic jejímžřešením určíme následující hodnoty NP:F An = 495 N, F At = 6, 2 N, F Bx = 6, 2 N, F By = 495 N, F Cx = 6, 3 N, F Cy = 505 N, F Dn = 505 N,F Dt = 6, 3 N, F = 12, 5 N.• Závěr:Z výsledků výpočtů vyplývá, že linearizace řešeného problému dává velmi přesné výsledky vporovnání s původním nelineárním řešením. Zanedbání čepového tření však vede k podstatnýmodchylkám a to zvláště ve velikosti hnací síly.Z uvedeného případu tedy vyplývá ponaučení: Zanedbání některých pasívních účinků by mělapředcházet důkladná analýza jejich významnosti!P11 Břemeno, znázorněné na obr. 10.37, má být spouštěnobezpečně, t.jṁalou a konstantní rychlostí. Určetepotřebnou velikost síly ⃗ F působící na páku špalíkovébrzdy. Podobně jako při řešení předchozí úlohy posuďtevýznamnost odchylek vyvolaných linearizací vztahů resp.zanedbáním čepového tření. Je dáno: l = 600 mm, h =400 mm, α = 45 o , p = 600 mm, s = 250 mm, v =30 mm, R = 250 mm, r = 200 mm, r č = 25 mm, F G =500 N, f A = 0, 35 , f čC= 0, 2 , f D = 0, 7.• Rozbor zadání, možné pohybové stavy těles:Obr. 10.37:Zadání je úplné a správné, cíl výpočtového řešení je zadán. Při výpočtovém řešení budemepředpokládat existenci roviny symetrie úlohy a problém budeme řešit jako rovinný.Je zřejmé, že soustava je uložena pohyblivě a pohybový stav jednotlivých těles při spouštěníbřemene je jednoznačně dán. Protože čepové tření při natáčení brzdové páky ve vazbě D avliv neohebnosti lana B jsou naprosto nevýznamné a výsledek řešení prakticky neovlivní (pákase natáčí pouze v rámci opotřebovávání brzdového obložení), můžeme při výpočtovém řešenípro vazbu lanem B a rotační vazbu E použít model typu NNTN. Vliv pasívních účinků vestykových vazbách A, C, D významný je, proto u těchto vazeb použijeme model typu NNTP.• Specifikace stykových vazeb soustavy těles:Obecné vazby B, D odebírají po ζ i = 1 stupni volnosti, posuvná vazba A a rotační vazby C, Epo ζ i = 2 stupních volnosti.• Kontrola pohyblivosti uložení soustavy těles:Pohyblivost soustavy určíme ze vztahu∑i = (n − 1) i v − ( 5 ζ i − η) = 3 · 3 − (2 · 1 + 3 · 2 − 0) = 1,i=1kde n je počet těles v soustavě včetně základního tělesa. Soustava má při předpokládanýchpohybových stavech 1 o volnosti, jedná se tedy o pohyblivé uložení.• Uvolnění těles s vyznačením relativního pohybu v uvolněných stykových vazbách, volba vhodnéhosouřadnicového systému:Uvolnění těles s vyznačením směru relativního pohybu ve vazbách a zavedenými pasívnímiúčinky je znázorněno na obrázku obr. 10.38. Pro řešení byl zvolen souřadnicový systém O x y z.hv=konst2AFGl1BFh/24lanovp3DrrčsC1E1RNP = {F An , M An , F Bn , F Cx , F Cy , F Dn , F Ex , F Ey , F }