Mechanika I - Statika - Vysoké učení technické v Brně

10. Tělesa a soustavy těles s vazbami typu NNTP 171• Kontrola splnění nutné podmínky statické určitosti:y2v =konstAzAxMAFFAnFATGFB4FBnObr. 10.38:D EF3v D=konstFFBnM =konstCDT =0čCEDnCFDDnFFFFEyDTFCyExCx- Počet a typ NP je µ = µ f + µ r + µ M = 8 + 0 + 1 = 9.- Z hlediska prostorového rozložení nositelek je možno silové soustavy π ν i , působící na uvolněnátělesa, charakterizovat jako obecné rovinné soustavy sil. Proto počet použitelnýchpodmínek statické rovnováhy je ν = ∪ν i = ν F + ν M = 6 + 3 = 9.- Nutná podmínka statické určitosti µ = ν ∧ µ r + µ M ≤ ν M je splněna, protože 9 = 9 a1 < 3.• Stykové závislosti pro pasívní účinky:Pasívním účinkem ve vazbách A, D je smykové tření, popsané stykovými závislostmi F AT =F An · f A resp. F DT = F Dn ·√f D . V rotační vazbě C (radiální čep) působí čepové tření popsanéstykovou závislostí M čC= FCx 2 + F Cy 2 f r . čC čC• Sestavení soustavy statických rovnic a eliminace závislých parametrů (ZP) pomocí stykovýchzávislostí:Po vyjádření statických podmínek a vyloučení závislého parametru pomocí stykové závislostiobdržíme soustavu statických rovnic pro NP.Těleso 2 : Těleso 4 :F x : F An f A + F Bn − F G sin α = 0 F x : − F sin α + F Dn (sin α − f D cos α) + F Ex = 0F y : F An − F G cos α = 0 F y : − F cos α + F Dn (f D sin α + cos α) − F Ey = 0M zA : F G /2 · (h sin α − l cos α) + M zE : F · p − F Dn (s + f D v) = 0+ F An e A = 0Těleso 3:F x : −F Bn + F Dn (f D cos α − sin α) + F Cx = 0F y : F Cy − F Dn (f D sin α + cos α) = 0√M zC : F Bn r − F Dn f D R − FCx 2 + F Cy 2 f r = 0 čC čC• Řešení soustavy statických rovnic:V důsledku vztahů pro čepové tření je soustava statických rovnic nelineární, po dosazení zadanýchvstupů a řešení obdržíme následující hodnoty NP: