Mechanika I - Statika - Vysoké učení technické v Brně

10. Tělesa a soustavy těles s vazbami typu NNTP 154ad. a) F x: F An − F Bn (f cos α + sin α) = 0F y : − F An f − F Bn (f sin α − cos α) − F G = 0M zB : F An a (f + tan α) − F G( l2 cos α − a )= 0ad. b) F x: F An + F Bn (f cos α − sin α) = 0F y : F An f + F Bn (f sin α + cos α) − F G = 0M zB : F An a (tan α − f) + F G(a − l 2 cos α )= 0• Řešení soustavy statických rovnic:V daném případě je soustava statických rovnic nelineární, po dosazení zadaných vstupů a řešeníobdržíme následující hodnoty NP:ad. a) F An = 137, 6 N, F Bn = 187, 6 N, α = 30 o .ad. b) F An = 60, 3 N, F Bn = 99, 6 N, α = 50, 9 o .• Závěr:Z výpočtového řešení vyplývá, že množina klidových rovnovážných poloh tyče je charakterizovánaintervalem úhlu α ∈ (30 o ; 50, 9 o ).P3 Určete úhel sklonu nakloněné roviny α, kdy se cívka, znázorněnána obr. 10.21 začne pohybovat. Specifikujte její pohybový stav. Je dáno:R = 200 mm, F G = 1000 N, f A = 0, 15 , e A = 0, 8 mm.• Rozbor zadání:F GZadání je úplné a správné, cíl výpočtového řešení je formulován. ProblémA lze modelovat a řešit jako rovinný.Obr. 10.21:• Možné pohybové stavy tělesa:Z praktické zkušenosti je zřejmé, že těleso je uloženo pohyblivě. V klidu setrvá, pokud nebudepřekonána hranice jeho klidové stability, po jejím překonání nastává pohyb.• Specifikace stykových vazeb tělesa:Styková vazba A je typu NNTP. Z hlediska omezování složek pohybu tělesa je podpoře Apřiřazena kinematická dvojice obecná – k.d.o. V závislosti na silových podmínkách může připohybu nastat ve stykovém útvaru A smýkání nebo valení. Podle charakteru realizovanéhorelativního pohybu podpora omezuje odpovídající počet stupňů volnosti – při valení ζ = 2, přismýkání ζ = 1. Na začátku výpočtového řešení charakter realizovaného pohybu neznáme, protoje třeba jej kvalifikovaně odhadnout. Pokud se řešením potvrdí, že předpoklad o pohybu bylsprávný, řešení končí. V případě, že podmínka realizace předpokládaného pohybového stavunení splněna, je nutno předpoklad změnit a řešení provést znovu. Praxí máme ověřeno, že popřekonání hranice klidové stability nastane při běžných podmínkách ve styku valení. Podmínkourealizace valení je, aby tečná složka stykové síly, potřebná pro valení, byla menší než třecí sílat.j. F At < F AT (nepřekonána hranice klidové stability pro smýkání).R=0 +sR/2