Mechanika I - Statika - Vysoké učení technické v Brně

5. Podmínky pro statickou ekvivalenci a rovnováhu. 44∑Fi x = 0∑Fi y = 0∑Fi z = 0(5.26)∑MO i x = 0∑MO i y = 0∑MO i z = 0a v rovině 3 rovnice algebraické∑Fi x = 0∑Fi y = 0(5.27)∑MO i z = 0Př. 5.2 Zjistěte při jaké hodnotě konstantního spojitého silového působení w a při jakéšířce d pravé opory nosníku uloženého podle obr (3.5) bude nosník v rovnováze.Řešení: Podle výsledku příkladu 5.1 výslednice tíhového zatížení je rovna F 1V = 300[N] avýsledný moment od tíhového zatížení vzhledem k levému okraji levého nosníku tj. kbodu A je M q1 A = [600 N.m]. Tuto soustavu π 1 = {300[N], 600[N.m]} máme tedy uvéstdo rovnováhy silovou soustavou π 2 skládající se ze dvou liniových zatížení o konstantníchintenzitách q 2 = 75[N/m] resp. q 3 = w = konst. působících na nosnících o šířkách l 2 =0, 5[m] resp. l 3 = d.Velikost výslednice F2V soustavy p2 je podle vztahu (5.6) dána vztahem∫ L∫F 2V = [q 2 (x) + q 3 (x)] dx =0,5(75,0 [N/m]) dx +∫3,0w d x = 37, 5 [N] + w.d (5.28)003,0−dPodobně velikost momentu od výslednicové soustavy p2 vzhledem k bodu A je podlevztahu (5.7)∫ LM 2V A = [x q 2 (x) + x q 3 (x)] dx =0